谁是数学证明题高手? 请进啊!快!如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=AD,∠C=60°,AE⊥BD于E,F是CD中点,DG是梯形ABCD的高.(1)求证:AEFD是平行四边形;(2)设AE=x,DEGF的面积为y,求y关于x的函数关系式.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 00:54:42

谁是数学证明题高手? 请进啊!快!如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=AD,∠C=60°,AE⊥BD于E,F是CD中点,DG是梯形ABCD的高.(1)求证:AEFD是平行四边形;(2)设AE=x,DEGF的面积为y,求y关于x的函数关系式.
谁是数学证明题高手? 请进啊!快!
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=AD,∠C=60°,AE⊥BD于E,F是CD中点,DG是梯形ABCD的高.
(1)求证:AEFD是平行四边形;
(2)设AE=x,DEGF的面积为y,求y关于x的函数关系式.

谁是数学证明题高手? 请进啊!快!如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=AD,∠C=60°,AE⊥BD于E,F是CD中点,DG是梯形ABCD的高.(1)求证:AEFD是平行四边形;(2)设AE=x,DEGF的面积为y,求y关于x的函数关系式.
1.证明: ∵AD‖BC,AB=DC=AD,∴∠ABD=∠ADB,∠ADB=∠DBC,∴∠ABD=∠DBC,
∵∠C=60°,∴∠ADB=∠ABD=∠DBC=30º,∴∠BDC=90º,∴CD=1/2 BC,
∵AB=AD, AE⊥BD于E,∴BE=ED,∵F是CD中点∴EF=1/2BC,EF‖BC∴EF=AD,∵AD‖BC
∴AD‖EF,AD=EF∴四边形AEFD是平行四边形;
2.∵DG是梯形ABCD的高,EF‖BC∴DG⊥EF
∴Y=1/2EF•DG
∵∠ADE=30º,∴AD=2AE=2x,∴EF=AD=2x,CD=2x,CG=X,DG=√3x
Y=1/2 •2x•√3x=√3x²