作业帮高一物理 在圆形轨道上运动的质量为m的人造卫星,它到地面的距离等于地球半径R,地球的重力加速度为g,求卫星运动的周期
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 06:57:39
高一物理 在圆形轨道上运动的质量为m的人造卫星,它到地面的距离等于地球半径R,地球的重力加速度为g,求卫星运动的周期
高一物理 在圆形轨道上运动的质量为m的人造卫星,它到地面的距离等于地球半径R,地球的重力加速度为g,求卫
星运动的周期
高一物理 在圆形轨道上运动的质量为m的人造卫星,它到地面的距离等于地球半径R,地球的重力加速度为g,求卫星运动的周期
万有引力提供了卫星的向心力：
GMm/R²=4π²mR/T²
GMT²=4π²R³ ①
地球表面处的物体的重力等于万有引力：（忽略自转的影响）
m'g=GMm'/R²
gR²=GM ②
联立①②解得：T=2π√(R/g)
物体：GMm/(2R)²=2mR4π²/T² 地表：GMm/R²=mg
人造卫星
GMm/(2R)^2=m(2R)(2π/T)^2
地面
GMm/R^2=mg
解得卫星运动的周期T=
（1）求卫星的线速度
卫星做圆周运动的向心力由万有引力提供，得
F向心=GMm/(2R)^2 (1)
卫星以速度v围绕地球做圆周运动的向心力
F向心=m(2π/T) ^2(2R) (2)
在地球表面有：GMm/R^2=mg 得
全部展开
（1）求卫星的线速度
卫星做圆周运动的向心力由万有引力提供，得
F向心=GMm/(2R)^2 (1)
卫星以速度v围绕地球做圆周运动的向心力
F向心=m(2π/T) ^2(2R) (2)
在地球表面有：GMm/R^2=mg 得
GM=gR^2 (3)
由（1）（2）（3）得：
GMm/(2R)^2=m(2π/T) ^2(2R)
得 T=π(32R/g)^1/2
收起
F=mv^2/r=mg
v^2=gr
v=√gr
C=2πr
T=2πr/√gr