作业帮数学爱好者进进进进进进如图如图,求完整解题过程,给100分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 13:37:52
数学爱好者进进进进进进如图如图,求完整解题过程,给100分
数学爱好者进进进进进进
如图如图,求完整解题过程,给100分
数学爱好者进进进进进进如图如图,求完整解题过程,给100分
an=nba(n-1) /[a(n-1) +2n-2]
=n*b/[1+2(n-1)/a(n-1)]
所以n*b/an=1+2(n-1)/a(n-1)
设cn=n/an 则c(n-1)=(n-1)/a(n-1)
则b*cn=1+2c(n-1)
cn=(2/b)*c(n-1)+1/b
即cn-1/(b-2)=(2/b)[c(n-1)-1/(b-2)]
所以{cn-1/(b-2)}是公比为2/b的等比数列
首项=c1-1/(b-2)=1/a1-1/(b-2)=-2/b(b-2)
则cn-1/(b-2)=[-2/b(b-2)]*(2/b)^(n-1)=[-1/(b-2)]*(2/b)^n
所以cn=[1/(b-2)]*[1-(2/b)^n]
故an=n(b-2)/[1-(2/b)^n]
没有题目啊？
？?
有点难，比全国竞赛题目还难
a(n)*a(n-1)+2na(n)-2a(n)-nba(n-1)=0
显然a(i)不为0，都除以a(n)*a(n-1)
1+2n/a(n-1)-2/a(n-1)-bn/a(n)=0
设b(n)=n/a(n)-1/(b-2)，则b(n)=b(n-1)*2/b，b1=1/b-1/(b-2)=-2/(b^2-2b)
则b(n)=(2/b)^(n-1)*2/(2b-b^2...
全部展开
a(n)*a(n-1)+2na(n)-2a(n)-nba(n-1)=0
显然a(i)不为0，都除以a(n)*a(n-1)
1+2n/a(n-1)-2/a(n-1)-bn/a(n)=0
设b(n)=n/a(n)-1/(b-2)，则b(n)=b(n-1)*2/b，b1=1/b-1/(b-2)=-2/(b^2-2b)
则b(n)=(2/b)^(n-1)*2/(2b-b^2)=(2/b)^n*1/(2-b)=n/a(n)-1/(b-2)，
则a(n)=n/((2/b)^n*1/(2-b)+1/(b-2))=n/(2-b)*((2/b)^n-1)
收起