一道数学几何题,关于圆的已知圆O是△ABC的外接圆,AB=17,AC=10,BC=21,AD⊥BC于D,(△ABC是钝角三角形)求(1)AD的长(2)圆O的半径

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 18:57:32

一道数学几何题,关于圆的已知圆O是△ABC的外接圆,AB=17,AC=10,BC=21,AD⊥BC于D,(△ABC是钝角三角形)求(1)AD的长(2)圆O的半径
一道数学几何题,关于圆的
已知圆O是△ABC的外接圆,AB=17,AC=10,BC=21,AD⊥BC于D,(△ABC是钝角三角形)
求(1)AD的长
(2)圆O的半径

一道数学几何题,关于圆的已知圆O是△ABC的外接圆,AB=17,AC=10,BC=21,AD⊥BC于D,(△ABC是钝角三角形)求(1)AD的长(2)圆O的半径
⑵过点A作直径AE,连结CE
∴∠E=∠B
而sinB=AD/AB=8/17
∴sinE=8/17
∴AC/AE=8/17
10/AE=8/17
∴AE=85/4
∴R=1/2AE=85/8

1)设BD=x,则DC=21-x。
由AD^2=AB^2-BD^2=AC^2-CD^2
所以得到17^2-x^2=10^2-(21-x)^2
解得:x=15
所以AD=8
2)利用正弦和余弦定理可以搞定

用海伦公式求三角形面积不知道你们学过没。
S=根号下(p(p-a)(p-b)(p-c))。p=(a+b+c)/2。求出S=84.底边是21,所以高是8
外接圆半径要根据正弦定理,初三学了这个吗?不好我真把初中学的忘光了。

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