【数学】初三函数题若关于x的不等式组{x≥a+2,x<3a-2 有解,则函数y=(a-3)x^2-x-1/4的图像与x轴的焦点个数为()A.0B.1C.2D.1或2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 11:44:37

【数学】初三函数题若关于x的不等式组{x≥a+2,x<3a-2 有解,则函数y=(a-3)x^2-x-1/4的图像与x轴的焦点个数为()A.0B.1C.2D.1或2
【数学】初三函数题
若关于x的不等式组{x≥a+2,x<3a-2 有解,则函数y=(a-3)x^2-x-1/4的图像与x轴的焦点个数为()
A.0
B.1
C.2
D.1或2

【数学】初三函数题若关于x的不等式组{x≥a+2,x<3a-2 有解,则函数y=(a-3)x^2-x-1/4的图像与x轴的焦点个数为()A.0B.1C.2D.1或2
因为不等式组有解,
所以a+2<3a-2,
可得a>2
(1)当2二次函数y=(a-3)x^2-x-1/4开口向下,
△=1-4×(a-3)×(-1/4)
=1+a-3
=a-2>0
所以图像与x轴有两个交点.
(2)当a=3时 ,则一次函数y=-x-1/4与x轴有一个交点
(3)当a>3时,二次函数开y=(a-3)x^2-x-1/4开口向上,
△=1-4×(a-3)×(-1/4)
=1+a-3
=a-2>0
所以图像与x轴有两个交点.
所以,答案选择( D)