作业帮一道方程的题目,简单的,小学的关于x的方程2*(x^2)+(m^2-9)x+m+1=0,当m为何值时,两根互为倒数；当m为何值时,两根互为相反数?麻烦为各位回答着写一下过程,谢谢
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 14:22:27
一道方程的题目,简单的,小学的关于x的方程2*(x^2)+(m^2-9)x+m+1=0,当m为何值时,两根互为倒数；当m为何值时,两根互为相反数?麻烦为各位回答着写一下过程,谢谢
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关于x的方程2*(x^2)+(m^2-9)x+m+1=0,当m为何值时,两根互为倒数；当m为何值时,两根互为相反数?
麻烦为各位回答着写一下过程,谢谢
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2x^2+(m^2-9)x+m+1=0两根为：x1,x2
x1+x2=-(m^2-9)/2,x1x2=(m+1)/2
两根互为相反数
x1+x2=-(m^2-9)/2=0
m^2-9=0
m=±3
两根互为倒数
x1x2=(m+1)/2=1
m=1
式子写清楚点。
两根互为倒数：(m+1)/2=1,m=1
两根互为相反数:m^2-9=0,m=3,m=-3
两根互为倒数
x1x2=1
所以 （m+1)/2=1
m=1
此时方程是2x^2-8x+2=0
判别式大于0，有解
所以m=1
两根互为相反数
x1+x2=-(m^2-9)/2=0
m=3,m=-3
m=3,方程是2x^2+4=0,判别式小于0，无解
m=-3,方程是2x^2-2=0,判别式大于0，有解
所以 m=-3
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