作业帮初三的奥数题,高手请进若ab不等于1且满足5a2+2001a+2000=0和2000b2+2001b+5=0,则a/b=?注：a2、b2分别代表a、b的平方.请说一下过程谢谢哈.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 00:40:55
初三的奥数题,高手请进若ab不等于1且满足5a2+2001a+2000=0和2000b2+2001b+5=0,则a/b=?注：a2、b2分别代表a、b的平方.请说一下过程谢谢哈.
初三的奥数题,高手请进
若ab不等于1且满足5a2+2001a+2000=0和2000b2+2001b+5=0,则a/b=?
注：a2、b2分别代表a、b的平方.
请说一下过程谢谢哈.
初三的奥数题,高手请进若ab不等于1且满足5a2+2001a+2000=0和2000b2+2001b+5=0,则a/b=?注：a2、b2分别代表a、b的平方.请说一下过程谢谢哈.
2000b^2+2001b+5=0
因为 b≠0 两边同时除以b, 得
5*（1/b）^2+2001*1/b+2000=0
5a^2+2001a+2000=0
ab≠1 a≠1/b
a.1/b是方程5x^2+2001x+2000=0的两个不相等实数根,根据根与系数的关系得：
a*1/b=2000/5
a/b=400
设a/b=x 则 a=bx
代入方程1得 5x2b2 + 2001xb +2000=0
把方程2乘以x得 2000xb2+2001xb +5x=0
两式相减得 (5x2-2000x)b2 -（5x-2000)=0
即 x(5x-2000)b2-(5x-2000)=0
即 (xb2-1)(5x-2000)=0
若 xb2-1=0 因为a=xb 所以 ab=1 矛盾
则 5x-2000=0 所以 x=400
即a/b=400
第二个方程两边同除以b2，则两个方程化为同一种形式。所以a，1/b即为该方程的两个根。则a/b就是该方程的两根的积，为2000/5=400
第二个表达式两边同除b的平方就好了吧
1/b和a是方程5x2+2001x+2000=0的两个解
设m=a/b则m+1/m=(a2+b2)/ab用韦达定理就好了，有两个解
根据方程ax2+bx+c=0时，x=[-b±(b2-4ac)1/2]/2a可得
第一个方程a={-2001±[(2001)2-4*5*2000]1/2}/2*10
第二个方程b={-2001±[(2001)2-4*5*2000]1/2}/2*2000
则a/b=200
自己想啦！
解这些题用公式法就能解到a和b是多少了。
会有两个根。把不符合题意的舍去就是。
根本不算什么奥数。