作业帮分式x-y/x2+y2有意义的条件是多少
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 04:54:53
分式x-y/x2+y2有意义的条件是多少
分式x-y/x2+y2有意义的条件是多少
分式x-y/x2+y2有意义的条件是多少
分母x²+y²≠0
所以x和y有一个不等于0即可
所以x≠0或y≠0
分式(x-y)/(x²+y²)有意义的条件是：
(A)x≠0；
(B)y≠0；
(C)x≠0或y≠0；
(D)x≠0且y≠0.
假设有上面的四个答案，我们来分析一下。
要使分式有意义，分母x²+y²≠0，即x、y不能同时为零，严格的数学语...
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分式(x-y)/(x²+y²)有意义的条件是：
(A)x≠0；
(B)y≠0；
(C)x≠0或y≠0；
(D)x≠0且y≠0.
假设有上面的四个答案，我们来分析一下。
要使分式有意义，分母x²+y²≠0，即x、y不能同时为零，严格的数学语言应该就是x≠0同时y≠0，即 x≠0且y≠0，只有这唯一的表达形式才是符合题意的，故答案应该是D，这里x≠0且y≠0,是分式有意义的充分必要条件。
对于选择答案A或者B的，他们都不是完整的，很显然，x、y并非不能为零。
对于选C即x≠0或y≠0这个答案的，忽略了对“或”这个逻辑关系的理“或”的关系表示二者选其一，也就是说任意一个条件都能使其成立，这样的逻辑关系才是“或”。
假如我们选定答案C，让我们分别取其前半部分或者后半部分，就会发现，他们都不是完整的：首先如果选取“x≠0”这个条件，则表示y为任意数，这看起来似乎是对的，但是试想想：x就不可以为零吗？当然可以为零，只是这时候y不能为零了，故其取值范围减小了，所以答案不正确；再假如取后半部分即y≠0,那么反过来y就不可以为零吗？y当然也可以为零了，只是这时候x就不可以为零了，所以取值范围也减少了，故答案也是错的，因此，选C答案的错在把两部分的取值范围都变小了。
故正确的答案应该是D，即x≠0且y≠0，这才是唯一的答案。
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分母不为零
就是 x平方 + y平方 不为 0
解出答案 x ≠0 或 y≠0
x2+y2不等于0,所以x,y不等于0