若等比数列{an}的前n项和Sn=3^n+a,则实数a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/24 12:21:29

若等比数列{an}的前n项和Sn=3^n+a,则实数a的值
若等比数列{an}的前n项和Sn=3^n+a,则实数a的值

若等比数列{an}的前n项和Sn=3^n+a,则实数a的值
设首项为b,公比为q,则sn=b(1-q^n)/(1-q)=3^n+a
对照系数,
得b(-q^n)/(1-q)=3^n,所以 q=3,b=2
b/(1-q)=a,所以a=-1