[线性代数]关于特征值,求行列式的值设A是三阶方阵,如果已知|E+A|=0,|2E+A|=0,|E-A|=0,求出行列式|E+A+A方|的值.能否给出求|E+A+A方|特征值的过程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 00:20:55

[线性代数]关于特征值,求行列式的值设A是三阶方阵,如果已知|E+A|=0,|2E+A|=0,|E-A|=0,求出行列式|E+A+A方|的值.能否给出求|E+A+A方|特征值的过程.
[线性代数]关于特征值,求行列式的值
设A是三阶方阵,如果已知|E+A|=0,|2E+A|=0,|E-A|=0,求出行列式|E+A+A方|的值.
能否给出求|E+A+A方|特征值的过程.

[线性代数]关于特征值,求行列式的值设A是三阶方阵,如果已知|E+A|=0,|2E+A|=0,|E-A|=0,求出行列式|E+A+A方|的值.能否给出求|E+A+A方|特征值的过程.
设s是A的特征值,x是A对应于s的特征向量,则
Ax = sx
(E+A+A^2)x =x+ Ax +A^2x = x+sx + Asx=x + sx + s^2x = (1+s+s^2)x
所以1+s+s^2是E+A+A^2的特征值
由|E+A|=0,|2E+A|=0,|E-A|=0,可以知道A的特征值为1,-1,-2
所以E+A+A^2的对应的特征值为3,1 ,3
所以|E+A+A^2| = 9

[线性代数]关于特征值,求行列式的值设A是三阶方阵,如果已知|E+A|=0,|2E+A|=0,|E-A|=0,求出行列式|E+A+A方|的值.能否给出求|E+A+A方|特征值的过程. 线性代数行列式特征值计算,这个怎么求 线性代数,求行列式的值 线性代数,求行列式的值 线性代数 求行列式的值 求解线性代数 关于特征值的一道题 设三阶矩阵A的特征值为2,4,4,则行列式|E-A^-1|=?设三阶矩阵A的特征值为2,4,4,则行列式|E-A^-1|=? 求线性代数矩阵的值已知3阶矩阵A的特征值为-1,1,2,设B=A^2+2A-E,求(1)矩阵A的行列式及A的秩.(2)矩阵B的特征值及与B相似的对角矩阵. 设行列式A=(400,031,013),求A的特征值与其对应的特征向量 关于线性代数求特征值的题目,设x不等于0为N阶可逆阵A的一个特征值,则A的-1次方、A的*次方的一个特征值分别为什么? 线性代数(相似矩阵)设A∽B,B的特征值为1,-2,-3,①求A-¹的特征值;②求A伴随的特征值. 【线性代数】设A=[111,111,111],求矩阵A的特征值和特征向量 关于线性代数特征值的问题 线性代数,关于特征值的问题 关于线性代数特征值的问题 线性代数求特征值时,含有参数的行列式,怎么求?矩阵A为:a-17 2 22 a-14 42 4 a-14求|aE-A|=0 a值为多少?我知道结果, 线性代数问题,已知三阶矩阵A的特征值为-1,1,,则行列式 线性代数求特征值的问题,不知道怎么变换行列式怎么把左边的行列式化为右边的形式啊?/> 一个线性代数类的题目已知三阶矩阵的特征值为-1,1,2,设B=(A的平方+2A-E),(1)求矩阵A的行列式及A的秩;(2)求矩阵B的特征值及与B相似的对角矩阵