等差数列an=2n+3,求和:(1/a1a2)+(1/a2a3)+.+(1/anan+1)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 15:58:10

等差数列an=2n+3,求和:(1/a1a2)+(1/a2a3)+.+(1/anan+1)
等差数列an=2n+3,求和:(1/a1a2)+(1/a2a3)+.+(1/anan+1)

等差数列an=2n+3,求和:(1/a1a2)+(1/a2a3)+.+(1/anan+1)
原式=1/(5×7)+1/(7×9)+1/(9×11)+.+1/[(2n+3)(2n+5)]
=1/2[(1/5-1/7)+(1/7-1/9)+(1/9-1/11)+.+1/(2n+3)-1/(2n+5)]
=1/2[1/5-1/(2n+5)]
=n/(10n+25)

a1=2+3=5 d=2
1/anan+1=1/2(1/an-1/an-1)
原式=1/2[1/a1-1/a2+1/a2-1/a3+.......+1/an-1/an+1)=1/2(1/a1-1/an+1)=1/2[1/5-1/(2n+5)]

你是建一71届的吗?我也刚好再做这道题,哈
原式=1/(5×7)+1/(7×9)+1/(9×11)+....+1/anan+1
=1/2[(1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11+....+1/(2n+3)-1/(2n+5)]
=1/2[1/5-1/(2n+5)]
=n/(10n+25)

高中数学 等差数列求和公式Sn=(a1+an)n/2可以判定等差数列吗 二阶等差数列怎样求和?二阶等差数列怎样求和a1=1an-a(n-1)=2n-1Sn=? 利用等差数列求和公式Sn=n(a1+an)/2证明Sn=na1+n(n-1)/2*d 等差数列的快速求和公式怎样证明?等差数列的快速求和公式S=(a1+an)*n/2 等差数列求和公式Sn=n(a1+an)/2 或Sn=a1*n+n(n-1)d/2 注:an=a1+(n-1)d an=am+(n-m)*d(m小于n)   转 关于等差数列求和公式的逆证明就是已知Sn=( n(a1+an) )/2 ,求证an是等差数列 等差数列问题,请速回答,1.{an}是等差数列,d=1/2,S100=45,求a1+a3+a5+...+a992.求和1-3+5-7+...+(4n+1)-(4n+3),n∈N* 等差数列an=2n+3,求和:(1/a1a2)+(1/a2a3)+.+(1/anan+1) 等差数列求和已知{an}=1+(n-1)/2求{bn}=1/(n×an) 已知数列{an}满足an+1+an=4n-3(n∈N*).(1)若数列{an}是等差数列,求a1的值;(2)当a1=2时,求数列{an}的前n项和Sn.为什么第二问中求和的时候要分奇偶? 等差数列求和公式 Sn=(a1+an)n/2 Sn=n(2a1+(n-1)d)/2; d=公差 Sn=An2+Bn; A=d/2,B=a1-(d/2) 已知数列{an}满足a1+a/4,(1-an)a(n+1)=1/4,令bn+an-1/2 求证数列{1/bn}为等差数列,求和:Sn=a2/a1+a3/a2+...+a(n+1)/an已知数列{an}满足a1=1/4,(1-an)(a(n+1))=1/4,令bn=an-1/2 求证数列{1/bn}为等差数列,求和:Sn=a2/a1+a3/a2+... 等差数列的求和公式除了Sn=[n(A1+An)]/2、还有哪两个?及其推导过程 一个数列的求和公式是等差数列的求和公式,如何证明这是等差数列,(所证明的数列是无穷数列)即一个数列的求和公式为Sn=[n(A1+An)]/2,如何证明它是等差数列啊 数列求和,sqr(1)+sqr(2)+sqr(3)+......+sqr(n)=?,关于N的公式是什么?或者说有等差数列a1,a2,a3,a4,......,an;而且an,a(n-1)=......=a4-a3=a2-a1=k;那么a1^2+a2^2+a3^2+......+an^2=?用公式表示是怎么样的?这个公式最早 已知等差数列{an}满足a(n+1)=an+3n+2,且a1=2,求an.雪地跪拜! 等差数列求和 难题设{An}是等差数列,求证:以bn=a1+a2+...an/n (n属于N+)为通项公式的数列{bn}是等差数列 高中数列求和的难题;已知an=3^n-2^2;证明:1/a1+1/a2+...1/an