作业帮计算：（1减二的平方分之一）（1减三的平方分之1）.×（1减2013的平方分之一） 怎么算?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 10:08:46
计算：（1减二的平方分之一）（1减三的平方分之1）.×（1减2013的平方分之一） 怎么算?
计算：（1减二的平方分之一）（1减三的平方分之1）.×（1减2013的平方分之一） 怎么算?
计算：（1减二的平方分之一）（1减三的平方分之1）.×（1减2013的平方分之一） 怎么算?
用平方差
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)……(1-1/2013)(1+1/2013)
=(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)……(2012/2013)(2014/2013)
中间约分
=(1/2)(2014/2013)
=1007/2013
原式
=（1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)……（1-1/2012)(1+1/2012)(1-1/2013)(1+2013)
=1/2×3/2×2/3×4/3×3/4×5/4……2011/2012×2013/2012×2012/2013×2014/2013
=1/2×2014/2013
=1007/2013
计算：
（1减二的平方分之一）（1减三的平方分之1）......×（1减2013的平方分之一）
=(1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(-1/3）……×(1+1/2013)(1-1/2013)
=3/2×4/3×……×2014/2013×1/2×2/3×……×2012/2013
=2014/2×1/2013
=1007/2013对不起，可不可以解说一...
全部展开
计算：
（1减二的平方分之一）（1减三的平方分之1）......×（1减2013的平方分之一）
=(1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(-1/3）……×(1+1/2013)(1-1/2013)
=3/2×4/3×……×2014/2013×1/2×2/3×……×2012/2013
=2014/2×1/2013
=1007/2013
收起