设a,b是整数,方程x2+ax+b=0的一根是根号(4减2倍根号3) ,则a+b的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 23:12:19

设a,b是整数,方程x2+ax+b=0的一根是根号(4减2倍根号3) ,则a+b的值
设a,b是整数,方程x2+ax+b=0的一根是根号(4减2倍根号3) ,则a+b的值

设a,b是整数,方程x2+ax+b=0的一根是根号(4减2倍根号3) ,则a+b的值
√(4-2√3)=√(3+1-2√3)=√(√3-1)^2=√3-1
代回方程化简得到
4-2√3+a √3-a +b=0
4+b-a+(a-2)√3=0
因为a,b都是整数
所以a-2=0
4+b-a=0
(若a-2不为0,因为4+b-a为整数,则该式子为无理数了)
那么a=2,b=-2
a+b=0

√(4-2√3)=√(3+1-2√3)=√[(√3-1)²]=√3-1
把根带入方程得
4-2√3 + a(√3-1) + b = 0
(4-a+b)=(a+2)√3
又因为a,b均为整数,所以等式两端均为0
所以有方程组
4-a+b=0
a+2=0
所以
a=2,b=-2

设a,b都是整数,关于x的方程x2+ax+b=0有一个根是根号三,求a+b的值 设a,b是整数,方程x2+ax+b=0的一根是根号(4减2倍根号3) ,则a+b的值 设a、b是整数,方程x2+ax+b=0有一个实数根是√7-4√3 ,则a+b= 设α、β是整系数方程x2+ax+b=0的两个实数根,且α2+β2<4,试求整数对(a,b)的所有可能值. 07初中数学联赛四川初赛试题设a,b为整数,方程x2+ax+b=0的一个根是根号下4-2*根号3,则a+b=? 设a,b是整数,关于x的方程x²+ax+b=0,有一个根是2-√3,求a+b的值 设a,b为整数,关于x的方程x的平方+ax+b=0有一个根是2减根3,求a+b的值 设a,b为整数,关于x的方程x^2+ax+b=0有一个根是2减根3,求a+b的值 设a,b为整数,关于x的方程x^2+ax+b=0有一个根是2减根3,求a+b的值 设a、b为整数,关于X的方程x^2+ax+b=0有一根是2减根号3求a+b的值 设X1,X2是方程X^2-2aX+a+b=0两实数根,求(X1-1)^2+(X2-1)^2的最小值 设-1≤a≤1、-1≤b≤1,则关于x的方程x2+ax+b=0有实根的概率是 设AB为整数,根号3 -1是方程X平方+AX+B=0的一个根,求A+B的值 设a,b是整数,关于x的方程x²+ax+b=0,有一个根是2设a,b是整数,关于x的方程x²+ax+b=0,有一个根是2-√3,求a+b的值 设a,b是整数,关于x的方程x²+ax+b=0,有一个根是2设a,b是整数,关于x的方程x²+ax+b=0,有一个根是2-√3,求a+b的值 设x1,x2是方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)的两根,求a(x1^3+x2^3)+b(x1^2+x2^2)+c(x1+x2) 设a、b为整数,方程x的平方加ax加b等于0有一根是根号下7-4倍根号3的差,求a+b的值 设a,b是整数,方程X^2-aX+b=0有一个根是√﹙7-4√3﹚,则a+b=?