己知,如图等腰三角形ABC中,∠A=90°,D为BC中点,E.F分别为AB.AC上的点,且满足EA=CF.求证:DE=DF.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 16:45:12

己知,如图等腰三角形ABC中,∠A=90°,D为BC中点,E.F分别为AB.AC上的点,且满足EA=CF.求证:DE=DF.
己知,如图等腰三角形ABC中,∠A=90°,D为BC中点,E.F分别为AB.AC上的点,且满足EA=CF.求证:DE=DF.

己知,如图等腰三角形ABC中,∠A=90°,D为BC中点,E.F分别为AB.AC上的点,且满足EA=CF.求证:DE=DF.
连接DE DF AD
因为三角形ABC是等腰三角形
所以BD=DC=AD AB=AC
∠ABD=∠ACD=45 °
所以三角形ABD全等于三角形ACD
所以∠BAD=∠CAD=45 °
因为EA=FC AD=DC
所以三角形EAD全等于三角形FCD
所以DE=DF

.'ABC等腰三角形,∠A=90°,且D为BC中点
.'.AD平分∠A
BD=AD=CD
.'.∠EAD=∠FCD=45
又'.'EA=FC
.'. .^.EAD=.^.FCD
.'.DE=DF

因为三角形ABC为等腰直角三角形,所以底边的中线即使角平分线又是高,所以角ADB是直角,所以角DAB等角CAD等角B等角C,又三角形ABC相似三角形ADB,所以角DAB等角C.又因为角CAD等角C.角ACD是直角,所以三角形CAD为等腰直角三角形,所以CD等AD,在三角形FDC和三角形EDA中,角C等角DAE,CF等AE.CD等AD.所以三角形FDC全等三角形EDA.所以DF等DE,打了很多字!给...

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因为三角形ABC为等腰直角三角形,所以底边的中线即使角平分线又是高,所以角ADB是直角,所以角DAB等角CAD等角B等角C,又三角形ABC相似三角形ADB,所以角DAB等角C.又因为角CAD等角C.角ACD是直角,所以三角形CAD为等腰直角三角形,所以CD等AD,在三角形FDC和三角形EDA中,角C等角DAE,CF等AE.CD等AD.所以三角形FDC全等三角形EDA.所以DF等DE,打了很多字!给分啊

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己知,如图等腰三角形ABC中,∠A=90°,D为BC中点,E.F分别为AB.AC上的点,且满足EA=CF.求证:DE=DF. 如图,等腰三角形ABC中∠A=36° 如图,等腰三角形ABC中, 如图,在△ABC中,AB=AC.若过B作一条直线,能把等腰三角形ABC分成两个等腰三角形,求∠A的度数. 如图,己知三角形ABC和三角形ADE都是等腰三角形,AB=AC,AD=AE,且角DAB=角EAC,则DE和bc平行 顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形,如图,△ABC,△BDC,△DEC都是黄金三角形,己知AB=4,则DE=? 顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形,如图,△ABC,△BDC,△DEC都是黄金三角形,己知AB=2,则DE=? 如图,己知在三角形ABC中,角ABC与角ACB的平分线相交于点O,若角BOC= 140度,求角A的如图,己知在三角形ABC中,角ABC与角ACB的平分线相交于点O,若角BOC= 140度,求角A的度数 求过程 如图,己知ΔABC≌ΔEBD,求证:∠1=∠2. 如图,△ABC中,AB=AC,∠A=108° 你能否把△ABC分割成两个等腰三角形?如能够 请画出分割图形 如图,△ABC中,AB=AC,∠A=108° 你能否把△ABC分割成三个等腰三角形?如能够 请画出分割图形 如图,等腰三角形ABC中,AB=AC∠A=90°,BD平分∠ABC,而DE⊥BC,知BC=10 cm,求△DCE的周长 如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,角A=90°,BD平分∠ABC,而DE垂直BC,知BC=10cm,求三角形求(1)BE=DE+DC,(2)三角形DCE的周长 如图,△ABC中∠ACB=90°,∠A=45°,AC=AE,BC=BD,求证:△CDE是等腰三角形 如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠A=45°,AC=AE,BC=BD,求证:△CDE是等腰三角形. 如图1,等腰三角形ABC中,AB=AC,BD垂直AC于点D,求证:∠DBC=1/2∠BAC 如图2,在等腰三角形ABC中,AB=AC,∠如图1,等腰三角形ABC中,AB=AC,BD垂直AC于点D,求证:∠DBC=1/2∠BAC如图2,在等腰三角形ABC中,AB=AC,∠A=20°, 己知;如图,三角形ABC中,角ACB=90度,DE在AB上,且AD=AC,BE=BC,求角DCE的度数 己知;如图,三角形ABC中,角ACB=90度,DE在AB上,且AD=AC,BE=BC,求角DCE的度数