求导数.y=lnx/(x^2-1).

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 17:47:36

求导数.y=lnx/(x^2-1).
求导数.
y=lnx/(x^2-1).

求导数.y=lnx/(x^2-1).
这个函数表达式的理解有两种方式:
1、y=ln[x/(x^2-1)]
这样的话复合函数求导得到的答案是【(x^2-1)/x】*{(-x^2-1)/(x^2-1)^2 }
2、y=ln(x)/(x^2-1)
这个求导的结果则是通过分数求导法则得到的
答案是(1/x[x^2-1]-2xln(x))/(x^2-1)^2

y' = 1/(x (-1+x^2))-(2 x ln[x])/(-1+x^2)^2