4+8+12+16+...+2000+2004+2008=我算得是(4+2008)*502=1010024,为什么502要除以2呀?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 03:23:48

4+8+12+16+...+2000+2004+2008=我算得是(4+2008)*502=1010024,为什么502要除以2呀?
4+8+12+16+...+2000+2004+2008=
我算得是(4+2008)*502=1010024,为什么502要除以2呀?

4+8+12+16+...+2000+2004+2008=我算得是(4+2008)*502=1010024,为什么502要除以2呀?
这是等差数列的公式了,首项+尾项的和乘以项数除以二
这是一个等差数列
公差为4
而(2008-4)/4+1=502
所以2004是第502项
由等差数列的求和公式可得
4+8+12+16……+2004+2008=(4+2008)*502/2=505 012