已知菱形的周长为40cm,一条对角线的长为16cm,则该菱形的面积为

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 02:21:56

已知菱形的周长为40cm,一条对角线的长为16cm,则该菱形的面积为
已知菱形的周长为40cm,一条对角线的长为16cm,则该菱形的面积为

已知菱形的周长为40cm,一条对角线的长为16cm,则该菱形的面积为
边长=40/4=10
另1条对角线长=平方根（20*20-16*16）=12
面积=16*12/2=96 （平方cm）

解、设另一条对角线长为x
因为菱形对角线垂直平分，可知菱形被两对角线等分为四个全等直角三角形，因此
根据勾股定理可求得x=12
因此菱形面积s=12*16=192

因为菱形的四条边等长 所以每边长为10cm 所以另一条对角线长为12cm 根据菱形面积公式知菱形面积为96cm^2

菱形边长是10

如图

EC=8,BC=10

三角形BEC中用勾股定理

BE²+EC²=BC²

BE²=BC²-EC²=100-64=36

所以BE=6

则菱形的面积=4S（三角形BEC）

=4*（1/2*BE*EC）

=4*1/2*6*8=96

楼主您好。
我们可以一步一步来。
先设对角线上的高为xcm。
（16/2）²+x²=(40/4)²
解得X=6
知道这个答案后，可得另一对角线为6*2=12cm。之后，我们只要这样求：
12*16/2=96cm
顺便帮楼主复习一下~面积公式为对角线*对角线/2
谢谢。...

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楼主您好。
我们可以一步一步来。
先设对角线上的高为xcm。
（16/2）²+x²=(40/4)²
解得X=6
知道这个答案后，可得另一对角线为6*2=12cm。之后，我们只要这样求：
12*16/2=96cm
顺便帮楼主复习一下~面积公式为对角线*对角线/2
谢谢。

收起

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