作业帮解微分方程y''+9y=cosx+2x+1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 03:52:11
解微分方程y''+9y=cosx+2x+1
解微分方程y''+9y=cosx+2x+1
解微分方程y''+9y=cosx+2x+1
y''+9y=0的特征方程为;λ²+9=0.所以;λ=±3i,得通解为：y=C1sin(3x)+C2cos(3x),(C1,C2为任意常数)
设y''+9y=cosx的特解为：y=asinx+bcosx,则y'=acosx-bsinx,所以y"=-asinx-bcosx代入方程,有
(-asinx-bcosx)+9(asinx+bcosx)=cosx,即8asinx+8bcosx=cosx,所以a=0,b=1/8.
所以y''+9y=cosx的特解为：y=(1/8)cosx
设y''+9y=2x+1的特解为:y=cx+d,则y'=c.y"=0,代入方程,有
9(cx+d)=2x+1,所以c=2/9,d=1/9
所以y''+9y=2x+1的特解为:y=(2/9)x+(1/9)
故y''+9y=cosx+2x+1的解为：y=C1sin(3x)+C2cos(3x)+(1/8)cosx+(2/9)x+(1/9),(C1,C2为任意常数).
y=c2sin(3x)+c1cos(3x)+2x/9+cos(x)/8+1/9
先求它的齐次方程y''+9y=0对应的特征方程r2+9=0得r=3i 再设特殊通解y=(c1x+c2)cox2x 代入原方程即可求解
y''+9y=cosx+2x+1
分解为:
y''+9y=0
y''+9y=cosx
y''+9y=2x+1
解微分方程y''+9y=cosx+2x+1
求微分方程通解 y''+y'=x^2+cosx
解微分方程y'=cosx/y
求微分方程y''=cosx/2+e^3x
求微分方程y'-(3/x)y=x^3cosx
求微分方程y+2y'-3y=cosx+(x^2+1)e^x的通解
解微分方程y+y'=x^2
求微分方程y+y=e^x+cosx的通解
求微分方程y''+y=x+cosx的通解
求微分方程的特解 y'-y=cosx x=0,y=0
求微分方程的特解 y'-y=cosx x=0,y=0
求下列微分方程的通解y''-2y'+5y=e^x(sinx+cosx)
二阶常数非齐次线性微分方程 y''+3y'+2y=e^(-x)cosx
微分方程y - 2y' + y = x
微分方程y=sinx+cosx通解微分方程y“+ x(y')*3+siny=0的阶数是第一个是微分方程,
微分方程求解：y' - ysinx - y^2 + cosx = 0
解微分方程 dy+(y-(y^2)*cosx+(y^2)*sinx)dx=0
微分方程y'-y=cosx的通解