高数题求解,d / dx f ( lnx )=X^2 ,计算 f（x）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 19:57:27

高数题求解,d / dx f ( lnx )=X^2 ,计算 f（x）
高数题求解,d / dx f ( lnx )=X^2 ,计算 f（x）

高数题求解,d / dx f ( lnx )=X^2 ,计算 f（x）
df(lnx)/dx=x²
df(lnx)=x²dx
等式两边求积分
∫df(lnx)=∫x²dx
所以f(lnx)=x³/3+C
令t=lnx x=e^t
f(t)=e^(3t)/3+C
即f(x)=e^(3x)/3+C

d / dx f ( lnx )=f'(lnx)×(lnx)'＝f'(lnx)/x，所以f'(lnx)=x^3。
令t=lnx，则x=e^t，f'(t)=e^(3t)。积分得f(t)=1/3×e^(3t)＋C。所以f(x)＝1/3×e^(3x)＋C。

高数题求解,d / dx f ( lnx )=X^2 ,计算 f（x）不定积分求解 d∫(x/lnx)dx=? 设f(u)可微,y=f(lnx),则dy=?A f'(lnx) B 1/xf'(lnx) C f'(lnx)dlnx D f'(lnx)dx 应该选那个呀`~结果不是 dy=1/xf'(lnx)*dx吗? 积分∫(f'(lnx)/(x√f(lnx)))dx= 交换下列二重积分的次序I=∫(1,e)dy∫(0,lnx)f(x,y)dx怎么求解求f'(lnx)/x*dx的不定积分求解微分方程 (dz/dx)+(1/x)z=-3lnx 求解∫(1→e）（lnx）^3dx f(lnx+sin2x)dx 那个f是个很长的, 选择∫1/x(1+lnx)dx= a.ln |1+lnx|+C b.lnx|1+lnx|+C c.1+lnx+C d.lnx+ln|1+lnx|+C 高数题,∫lnx/x dx求设 f(lnx)=x^2*lnx,求不定积分f(x)dx 用分部积分法,如,∫ 1/(x* lnx)dx=∫ 1/lnx d(lnx) = lnx * (1/lnx) -∫ lnxd(1/lnx...用分部积分法,如,∫ 1/(x* lnx)dx=∫ 1/lnx d(lnx) = lnx * (1/lnx) -∫ lnxd(1/lnx) =1+∫ 1/(x* lnx)dx 此处∫ 1/(x* lnx)dx=∫ 1/(x* lnx)dx +1,是不 ∫x*f(x)dx=(x^3)lnx+c.求不定积分∫f(x)dx! 求解三个不定积分,∫√(1+x^2)dx,∫(2sinx+cosx)/(sinx-cosx)dx,∫(lnx-1)/(lnx)^2dx,急, df(x)=lnx/xe^[(lnx)^2]dx则 f(x)=? 求高数导数1、设f(x)可导,则d/dx f(x^2+6)=2、设y=lnx/x,则dy= ∫f'（lnx）d（lnx）=?