微积分:求下列方程所确定的隐函数的二阶导数.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 10:52:24
微积分:求下列方程所确定的隐函数的二阶导数.
微积分:求下列方程所确定的隐函数的二阶导数.
微积分:求下列方程所确定的隐函数的二阶导数.
1)两边对x求导:2x+2yy'=0,得y'=-x/y
再对y'求导:y"=-(y-xy')/y^2=-(y+x^2/y)/y^2=-(y^2+x^2)/y^3=-1/y^3
2)两对取对数:lnx=ylny
再对x求导:1/x=y'lny+y/y*y'
即y'=1/[x(lny+1)]
再对y'求导:y"=-1/[x(lny+1)^2*[lny+1+x(y'/y)]=-1/[x(lny+1)^2]*[lny+1+1/(y(lny+1))]
3)两边取对数:1/x*lny=1/y*lnx
即ylny=xlnx
两边对x求导:y'lny+yy'/y=lnx+x/x
即y'=(lnx+1)/(lny+1)
再对y"求导:y"=[1/x*(lny+1)-(lnx+1)*y'/y]/(lny+1)^2
=[1/x*(lny+1)-(lnx+1)^2/(lny+1)/y]/(lny+1)^2
=[(lny+1)^2/x-(lnx+1)^2/y]/(lny+1)^3
微积分:求下列方程所确定的隐函数的二阶导数.
求下列参数方程所确定的函数的导数
求由下列方程所确定的隐函数的导数
求下列方程所确定的隐函数的微分2xy+y=1
求由下列方程所确定的隐函数的二阶导数
求下列方程所确定的隐函数的导数y
求由下列方程所确定的隐函数的导数y
求下列方程所确定的隐函数y的导数.谢谢!
求由下列方程所确定的隐函数的导数 第三小题
求下列方程所确定的隐函数的二阶导数,4(2)
求下列方程所确定的隐函数的指定偏导数.
求此方程所确定的隐函数的导数,
求方程所确定的隐函数的全微分~
求下列方程所确定的隐函数的导数,x的y次方=y的x次方
求下列参数方程所确定的函数的二阶导数第一小题
求下列方程所确定的函数的导数ysinx-cos(x-y)=0
求由下列方程所确定的隐函数的导数.麻烦知道怎么解答的网友写下答案,
求由下列方程所确定的隐函数的二阶导数 xy=e^(x+y)