在集合中有n个元素,为什么该集合就有2的n 次方个子集?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 09:53:58

在集合中有n个元素,为什么该集合就有2的n 次方个子集?
在集合中有n个元素,为什么该集合就有2的n 次方个子集?

在集合中有n个元素,为什么该集合就有2的n 次方个子集?
这要用到排列组合的知识
因为每个元素可以属于子集,或不属于子集,即有两种选择
那么根据排列组合的知识我们知道子集的个数是2*2*...*2=2^n个
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!

这问题郁闷死你···更排列组合有点关系·····具体还是算吧··

这要用到排列组合的知识
因为每个元素可以属于子集，或不属于子集，即有两种选择
那么根据排列组合的知识我们知道子集的个数是2*2*...*2=2^n个

用初中的概率的乘法原理解释
做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一 步有m1种不同的方法，做第二步有m2不同的方法，……，做第n步有mn不同的方法.那么完成这件事共有 N=m1m2m3…mn 种不同的方法.
那么设一个集合中有n个元素，从中选出一个子集，就可以看成是分成n个步骤，只需看每一个元素是否在子集中
每一个元素都有在子集中和不在子集中两种方法
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用初中的概率的乘法原理解释
做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一 步有m1种不同的方法，做第二步有m2不同的方法，……，做第n步有mn不同的方法.那么完成这件事共有 N=m1m2m3…mn 种不同的方法.
那么设一个集合中有n个元素，从中选出一个子集，就可以看成是分成n个步骤，只需看每一个元素是否在子集中
每一个元素都有在子集中和不在子集中两种方法
故一共有2·2·2·2·2·2·2·2·········
2的n 次方个子集

收起

1个数的子集有N个
2个数的子集有C (2 ,n)个，就是n*(n-1)/2
.
.
.
那么n+c(2,n)+c(3,n)+...+c(n,n)=2的N次方

包含0个元素的有Cn0个子集包含k个元素的有Cnk子集。相加Cn0+Cn1+......+Cnk+......+CnN=（1+1）n次方即为2的n次。排列组合公式。打字不好打

在集合中有n个元素,为什么该集合就有2的n 次方个子集? 若集合A中有n个元素,则集合A的非空真子集共有2^n-2个,为什么? 在集合中,1个元素的集合有2个子集,2个集合有4个,那么这样的规律n个集合有多少个子集 有n个元素的集合.为什么有2^n个子集? 为什么n个元素组成的集合个数有2^n个? 为什么n个元素的集合有2的n次方减1的真子集 集合有n个元素,为什么它的子集个数为2的n次方? 集合A中含有N个元素,集合A就有2^N个子集,2^N-1个真子集,2^N-2个非空真子集,为什么?0也是吗真子集? 若集合A中有n个元素,则集合A的子集有2n个真子集有(2n-1)个 一个集合中有N个元素,那么这个集合有几个真子集一个集合中有N个元素,那么这个集合有几个真子集. 有n个元素的集合,一共有几个元素? 映射个数求法如果有集合A中有三个元素集合B中有两个元素那么集合A到B可以组成几个映射 有公式n（集合B中元素个数）的m（集合A中元素个数）次方可以得到结果是8个．那么,该公式是怎么 集合A中有n个元素,多少个真子集,为什么? 为什么集合A有m个元素,集合B有n个元素,那么从A到B的映射有n^m个? 集合A中有2个元素,集合A到集合A可构成--个不同的映射 思考N个元素集合的子集有多少个? 集合A有n个元素,集合B有m个元素,则A到B的映射是m^n,为什么?不应该是m*n吗. 集合中共有n个元素,此集合中所有真子集的个数为?,为什么!