如图,P为三角形边BC上的一点,且PC=2PB,已知角ABC=45度,角APC=60度,求角ACB的度数最好有画的图,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 03:00:39

如图,P为三角形边BC上的一点,且PC=2PB,已知角ABC=45度,角APC=60度,求角ACB的度数最好有画的图,
如图,P为三角形边BC上的一点,且PC=2PB,已知角ABC=45度,角APC=60度,求角ACB的度数
最好有画的图,

如图,P为三角形边BC上的一点,且PC=2PB,已知角ABC=45度,角APC=60度,求角ACB的度数最好有画的图,
ABC=45° APC=60° 则BAP=15°
设BP=k,则PC=2k
由正弦定理:
BP/SinBAP=AP/SinABP,代入数值:
AP=(√3+1)k
由余弦定理:
AC^2=AP^2+CP^2-2AP*PC*COS60°=6
AC=√6.
由正弦定理PC/SinCAP=AC/SinAPC
代入数值:SinPAC=√2/2
在三角形APC中,取PAC=45°
则ACB=75°

作AE⊥BC于E，设DE=x，BD =y
则EC=2y-x, BE=AE=√3x
∴x+y=√3x
y=(√3-1)x
∴EC=2y-x=(2√3-3)x
∴tan∠ACB=AE/EC=2+√3
∴∠ACB=75°

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关于轴对称如图,P为三角形ABC的BC上的一点,且PC=2PB.已知三角形ABC中,P为BC上的一点,且PC=2PB, 如图,P为三角形边BC上的一点,且PC=2PB,已知角ABC=45度,角APC=60度,求角ACB的度数最好有画的图, 如图,在三角形ABC中,AB=AC,点P为边BC上的一点,且PB=3,PC=7,求AB^2-AP^2. 如图,已知点A、B、C为圆上的三个点,且三角形ABC为等边三角形,P为劣弧BC上一点.求PA=PB+PC P为三角形ABC边BC上的一点,且PC=2PB,已知角ABC=45度,角APC=60度求角ACB的度数 P为三角形ABC边BC上的一点,且PC=2PB,已知角ABC=45度,角APC=60度求角ACB的度数已知;如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直于BC垂足为D,P为AD上的一点.求证：PB=PC 已知;如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直于BC垂足为D,P为AD上的一点.求证：PB=PC 如图,在三角形ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,请用学过的知识说明：AB^2-AP^2=PB*PC 如图,在三角形ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,请用学过的知识说明：AB^2-AP^2=PB*PC 如图,在三角形ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,请用学过的知识说明：AB^2-AP^2=PB*PC 如图,在正方形ABCD中,P为BC上一点,且BP=3PC,Q是CD的中点,求证,AQ平分∠PAD 三角形ABC中,p为BC上的—点,且PC=2PB, 三角形ABC中,p为BC上的—点,且PC=2PB, 已知如图在三角形ABC中,ab=ac,AD垂直bc,垂足为D,P为AD上的一点求证pb=pc 小弟已知如图在三角形ABC中,ab=ac,AD垂直bc,垂足为D,P为AD上的一点求证pb=pc小弟急求? 已知,如图,在Rt三角形ABC中,AC⊥BC且AC=BC,P为△ABC内一点,且PA=1,PB=3,PC=2,求∠APC的度数. 如图,P是正方形ABCD的边BC上一点,Q是DC的中点,且AQ=2PQ,求BP：PC的值