一个多边形除一个内角外,其余各内角的合为2220°.求这个内角的度数以及这个多边形的边数.如果可以用一元一次方程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 15:50:24

一个多边形除一个内角外,其余各内角的合为2220°.求这个内角的度数以及这个多边形的边数.如果可以用一元一次方程
一个多边形除一个内角外,其余各内角的合为2220°.求这个内角的度数以及这个多边形的边数.
如果可以用一元一次方程

一个多边形除一个内角外,其余各内角的合为2220°.求这个内角的度数以及这个多边形的边数.如果可以用一元一次方程
设边数为n,未知内角为A
则有(n-2)*180=2220+A
n=43/3+A/180>14
n=15时A=120
n=16时A=300
n>16时,A>360,多边形内角不可能大于360度
所以答案有两种可能：
1.15边形时,这个内角为120度
2.16边形时,这个内角是300度

(n-2)*180=2220+X=180*12+(60+X)
60+X=180
内角为120，边数为13

多边形内角的合=（多边形边数-2）*180
设多边形边数=x
因为未知内角小于180
2220<（x-2）*180<2220+180
解得
多边形边数=13
这个内角的度数为120

设边数为n，未知内角为A
则有(n-2)*180=2220+A
n=43/3+A/180>14
n=15时A=120
n=16时A=300
n>16时，A>360，多边形内角不可能大于360度
所以答案有两种可能：
1.15边形时，这个内角为120度
2.16边形时，这个内角是300度

此内角为120°，多边形有15条边。设内角为a，边数为n，有;0360;180n-2220-180<360;解得：14.3