"AB为抛物线y=x^2上的动弦,且|AB|=a(a为常数且a>=1),则弦AB的中点M离x轴的最近距离"

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 09:43:02

"AB为抛物线y=x^2上的动弦,且|AB|=a(a为常数且a>=1),则弦AB的中点M离x轴的最近距离"
"AB为抛物线y=x^2上的动弦,且|AB|=a(a为常数且a>=1),则弦AB的中点M离x轴的最近距离"

"AB为抛物线y=x^2上的动弦,且|AB|=a(a为常数且a>=1),则弦AB的中点M离x轴的最近距离"
设直线AB:y=kx+b,y>0,k≠0的实数
y=x^2=kx+b>0
x^2-kx-b=0
xA+xB=k
xM=0.5(xA+xB)=0.5k
yM=k*xM+b=0.5k^2+b>0
b=yM-0.5k^2
4b=4yM-2k^2
xA*xB=-b
(xA-xB)^2=(xA+xB)^2-4xA*xB=k^2+4b=k^2+4yM-2k^2=4yM-k^2
(yA-yB)^2=k^2*(xA-xB)^2
a^2=AB^2=(xA-xB)^2+(yA-yB)^2=(1+k^2)*(xA-xB)^2=(1+k^2)*(4yM-k^2)≥1
a^2=(1+k^2)*(4yM-k^2)
k^4+(1-4yM)k^2+a^2-4yM=0
未知数为k^2的上方程有实数解,则它的判别式△≥0,即
(1-4yM)^2-4(a^2-4yM)≥0
(1+4yM)^2≥(2a)^2
yM>0,a≥1
1+4yM≥2a≥2
弦AB的中点M离x轴的最近距离=yM,yM≥1/4
答:弦AB的中点M离x轴的最近距离=1/4

AB为抛物线y=x^2上的动弦,且|AB|=a(a为常数且a≥1),求弦AB的中点M离x轴的最近距离 AB为抛物线y=x^2上的动弦,且|AB|=a(a为常数且a>=1),则弦AB的中点M离x轴的最近距离 抛物线【数学】A B为抛物线y的平方=2x上的动点 【AB】=3求AB的中点到Y距离的最小值 抛物线y^2=4x,O为坐标原点,A,B为抛物线上两个动点,且OA⊥OB,当直线AB的倾斜角为45°时,△AOB的面积为 AB为抛物线y=x的平方上的动弦,且AB的绝对值=a(a大于等于1),求弦AB的中点M到x轴的最近距离 已知AB为抛物线Y=X²上的动弦,且|AB|=5/2,求弦AB的中点M离X轴的最近距离. 已知抛物线y=x^2,动弦AB的长为a(a为常数且大于等于1),求AB中点M到x轴的最短距离 抛物线y^2=8x上两个动点A,B及一个定点M(xo,yo),F是抛物线焦点,且|AF|,|MF|,|BF|成等差数列,线段AB的垂直平抛物线y^2=8x上两个动点A,B及一个定点M(xo,yo),F是抛物线焦点,且|AF|,|MF|,|BF|成等差数列,线段 已知点F为抛物线y平方=4x的焦点,O为坐标原点,点P是抛物线准线上的动点,点A在抛物线上,且|AF|=2,则|AP|+|PO|的最小值为 已知点F是抛物线y²=4x的焦点,点P是抛物线准线上的动点,点A在抛物线上,且AF长度为2,问PO+PA的长度之和是多少 点A、B为抛物线y^2=4x上原点以外的两个动点,已知OA⊥OB,求证直线AB过定点 关于x的二次函数y=-x+(k2-4)x=2k-2以y轴为对称轴,且与y轴的交点在x 轴上方.1求此抛物线的解析式 2.A是y轴右侧抛物线上的一个动点,过点A作AB垂直x轴于点B,再过点A作x轴的平行线交抛物线于点D,过D 已知A B为抛物线y^2=8x上的两点,且抛物线焦点在AB线段上,A点与B点的横坐标之和为10,求|AB| (绝对值AB)为什么xa+|x|=|AF| 抛物线的顶点在原点O,焦点在x轴上,A、B为抛物线上两点,且OA垂直于OB,直线OA的方程为y=2x,AB=5根号3求抛物线的方程 已知抛物线x²=4y上有一条长为6的动弦AB,则AB中点到x轴的最短距离为 抛物线问题,请提供详解过程.如图所示,已知抛物线y=x2/4 -(2-a)x + 2a - 1与y=x+1交于B、C两点,且点B在y轴上,抛物线的顶点为A.(1) 求这条抛物线的解析式;(2) 若点D国线段BC上的一个动点( 抛物线求最小值问题已知抛物线y=x²,动弦AB的长为2,求AB中点纵坐标的最小值? 设A,B是抛物线y=x^2上的两个动点,O为抛物线的顶点,且AO⊥BO,若△AOB的重心(1/3,1),求△AOB的面积