已知A为2n+1阶正交矩阵,且lAl=1,试证A必有特征值1

已知A为2n+1阶正交矩阵,且lAl=1,试证A必有特征值1 线性代数求助.设A为n阶矩阵,且lAl=2,则 l lAlA^T l= 答案为2^n+1,但我不明白怎样做. 如果A为n阶正交矩阵,且|A|=1,则|A^T+A*|= 正交矩阵上式如何相等其中A为2n+1阶正交矩阵 线性代数问题,已知A为2n+1阶正交矩阵且|A|=1,证A必有特征值1 A为N阶正交矩阵,证明：若N为偶数且|A|=-1,则|E-A|=0 正交矩阵问题A是一个n阶正交矩阵,求证：（1）若|A|=-1,则|A+E|=0（2）若|A|=1,且n为奇数,则|A-Z|=0 如果A为n阶正交矩阵,且det(A)=-1,则det(A'-A*)= 线性代数题12证明:(1)设A*A-2A-4E=0证明 A+E可逆,且求(A+E)的-1次方(2)已知A和B为同阶正交矩阵,证明:AB为正交矩阵 设A、B均为n阶正交矩阵,且|AB|=-1,则|A^(-1)B^T|=? 设AB为n阶正交矩阵且|A||B|=-1 证明|A+B|=0 设A为N阶实矩阵,且有N个正交的特征向量,证明：1A为实对称矩阵；2存在实数k及实对称矩阵B,A+kE=B^2 试证明:设A为n阶实对称矩阵,且A^2=A,则存在正交矩阵T,使得T^-1AT=diag(Er,0),其中r为秩,Er为r阶单位矩阵 设A,B为2n阶正交矩阵,且|AB|= -1,证明存在非零向量x,使得Ax=Bx A,B均为n阶矩阵,B B为正交矩阵,则|A|^2= 正交矩阵的性质A是n阶正交矩阵，证明A*也是正交矩阵结果如下：由于A为正交矩阵，所以|A|^2=1,A^-1也是正交矩阵，((A^-1)^T(A^-1)=(A^T)^-1(A^-1)=(AA^T)^-1=E^-1=E),所以(A*)^TA*=(|A|A^-1)^T(|A|A^-1)=|A|^2(A^-1)^T(A^ 已知A为n阶矩阵,且A^2=A; 求(A-2E)^-1 线性代数问题 设a为n维列向量,且a∧Ta=1,矩阵A=E-2aa∧T,证明A是正交线性代数问题 设a为n维列向量,且a∧Ta=1,矩阵A=E-2aa∧T,证明A是正交矩阵