已知有理数x,y,z,且丨x—3丨十2丨y+1丨+7(2z+1)的平方=0,求x+y+z的相反数的倒数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 18:02:31

已知有理数x,y,z,且丨x—3丨十2丨y+1丨+7(2z+1)的平方=0,求x+y+z的相反数的倒数.
已知有理数x,y,z,且丨x—3丨十2丨y+1丨+7(2z+1)的平方=0,求x+y+z的相反数的倒数.

已知有理数x,y,z,且丨x—3丨十2丨y+1丨+7(2z+1)的平方=0,求x+y+z的相反数的倒数.
|x-3|+2|y+1|+7(2z+1)*=0
∵绝对值,平方都是大于等于0
∴x-3=0,y+1=0,2z+1=0
x=3,y=-1,z=-1/2
x+y+z=3/2
相反数的倒数:-2/3

∵丨x—3丨十2丨y+1丨+7(2z+1)²=0
∴x-3=0,y+1=0,2z+1=0
∴x=3,y=-1,z=-1/2
∴x+y+z=3/2
∴x+y+z的相反数为-3/2
∴x+y+z的相反数的倒数为-2/3

丨x—3丨十2丨y+1丨+7(2z+1)的平方=0
丨x—3丨,2丨y+1丨,7(2z+1)的平方,均大于等于0
当且仅当丨x—3丨=0,2丨y+1丨= 0,7(2z+1)的平方=0时,等式才成立
即x=3,y=-1,x=-1/2
x+y+z=3-1-1/2=3/2
x+y+z的相反数为:-3/2
x+y+z的相反数的倒数为:-2/3

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