作业帮一个两位数的个位数字与十位数字相同,将个位数字与十位数字分别加2和1,所得新数比原来大12.求原来的两位数方程!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 15:21:04
一个两位数的个位数字与十位数字相同,将个位数字与十位数字分别加2和1,所得新数比原来大12.求原来的两位数方程!
一个两位数的个位数字与十位数字相同,将个位数字与十位数字分别加2和1,所得新数比原来大12.求原来的两位数
方程!
一个两位数的个位数字与十位数字相同,将个位数字与十位数字分别加2和1,所得新数比原来大12.求原来的两位数方程!
设原来个位和十位上的数为x
x×10+x+12=(x+1)×10+(x+2)
11x+12=11x+12
x=1或2或3或4或5或6或7
原来的数可以是：11 22 33 44 55 66 77
设原来两位数为xx,数值是10x+x=11x
个位数字与十位数字分别加2和1,数字为 10(x+1)+(x+2),则这时候的数值为
10(x+1)+(x+2)=11x+12
11x+12-11x=12
得证
设此数的个位和十位是x，则此数是10x+x=11x。
由“将个位数字与十位数字分别加2和1，所得新数比原来大12”可知
10（x+1）+（x+2）-11x=12
得到12=12
所以x可以是1-7的任何正整数。
原来的数可以11、22、33、44、55、66、77
设原个位数为x（x为1、2、3、4、5、6、7、8、9、0）
10x+x+12=10（x+1）+x+2
所以x=1、2、3、4、5、6、7、8、9
因为“将个位数字与十位数字分别加2和1”
所以x不等8、9
所以两位数为11、22、33、44、55、66、77
设原来的数的个位数为x，（x为1、2、3、4、5、6、7、8、9）则原数为11x，后来的数为（x+1)10+（x+2)。方程为：
（x+1）10+（x+2)-11x=12 则x为1、2、3、4、5、6、7、8、9均可。原数可为11、22、33、44、55、66、77。
此题有错，无解。设个位数是x，则十位数10x，则原来的两位数就是11x，而变化后变为10（x+2）+x+1。所以10(x+2)+x+1-11x=22.