求函数y=log下标sinx上标cosx+1/2 定义域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 07:32:00

求函数y=log下标sinx上标cosx+1/2 定义域
求函数y=log下标sinx上标cosx+1/2 定义域

求函数y=log下标sinx上标cosx+1/2 定义域
下标sinx应该是大于0,且不等于1的,上标cosx+1/2 大于0.
即sinx>0且sinx≠1,cosx+1/2>0
由sinx>0且sinx≠1 ,利用函数图像或单位圆得
2kπ-1/2,利用函数图像或单位圆可解得
2kπ-2π/3

cosx+1/2>0 , cosx>-1/2 ,
2kπ-2π/3sinx>0且≠1 ,2kπ所以定义域为2kπ

由sinx>0得: 0由cosx+1/2>0,cosx>-1/2 得:2kπ+π/2∴函数y的定义域为:2kπ+π/2

sinx>0
cosx+0.5>0
可得0 -∏/3所以0