设2次方程x^2-ax+a^2-19=0和x^2-5x+6=0的解集分别是集合A和B,又A交B=A并B,求a的值?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 09:26:15

设2次方程x^2-ax+a^2-19=0和x^2-5x+6=0的解集分别是集合A和B,又A交B=A并B,求a的值?
设2次方程x^2-ax+a^2-19=0和x^2-5x+6=0的解集分别是集合A和B,又A交B=A并B,求a的值?

设2次方程x^2-ax+a^2-19=0和x^2-5x+6=0的解集分别是集合A和B,又A交B=A并B,求a的值?
A交B=A并B
所以A=B
所以这是两个同解方程
x^2-ax+a^2-19=0
x^2-5x+6=0
对应项系数相等
a=5,a^2-19=6,成立
所以a=5

简单啊

B={2,3},A交B最多两个元素,A并B多于或等于两个元素,又二者相等
所以A并B也只有两个元素,继而说明A集合只能有2,3这两个元素,但若集合A只有一个元素或没有元素,交集也就只有一个元素或没有元素,但交集有两个元素,说明A集合亦为{2,3},带入求得a=5...

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B={2,3},A交B最多两个元素,A并B多于或等于两个元素,又二者相等
所以A并B也只有两个元素,继而说明A集合只能有2,3这两个元素,但若集合A只有一个元素或没有元素,交集也就只有一个元素或没有元素,但交集有两个元素,说明A集合亦为{2,3},带入求得a=5

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