已知｛an｝为等比数列,a4+a7=2,a5a6=-8,则a1+a10=?求详解,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/17 02:00:30

已知｛an｝为等比数列,a4+a7=2,a5a6=-8,则a1+a10=?求详解,
已知｛an｝为等比数列,a4+a7=2,a5a6=-8,则a1+a10=?求详解,

已知｛an｝为等比数列,a4+a7=2,a5a6=-8,则a1+a10=?求详解,
【分析】：
由a4+a7=2,及a5a6=a4a7=-8可求a4,a7,进而可求公比q,代入等比数列的通项可求a1,a10,即可
∵a4+a7=2,由等比数列的性质可得,a5a6=a4a7=-8
∴a4=4,a7=-2或a4=-2,a7=4
当a4=4,a7=-2时,q³＝−1/2
∴a1=-8,a10=1,
∴a1+a10=-7
当a4=-2,a7=4时,q³=-2,则a10=-8,a1=1
∴a1+a10=-7
或者：
【分析】：
由等比数列的性质结合所给的条件可得a4 和a7是方程x²-x-8=0的两个根,求得a4 和a7的值,可得a1和a10的值,
从而求得a1+a10的值．
∵在等比数列{an}中,a4+a7=2,a5a6=-8,∴a4+a7=2,且a4•a7=-8．
故a4 和a7是方程x²-x-8=0的两个根,解得a4=4,a7=-2； 或者 a4=-2,a7=4．
若 a4=4,a7=-2,则q³=-1/2
a1=a4÷q³ =-8,
a10=a7•q³=1,
∴a1+a10=-7．
若 a4=-2,a7=4,则 q³=-2,
a1=a4 ÷q³=1,
a10=a7•q³=-8,
∴a1+a10=-7．

等比数列a5*a6=a4*a7解得a4 a7求出等比数列 算的a1a10

已知{an}为等比数列,a4+a7=2,a5a6=-8,则a1+a10= 已知an为等比数列,a4+a7=2,a5a6=-8,则a1+a10等于（） 已知an为等比数列,a4+a7=2,a5a6=-8,求a1+a10. 已知{an}为等比数列,且a3+a6=36,a4+a7=18,an=1/2则n=? 已知等比数列 an的公比为-2.已知等比数列 an的公比为-2,若a1+a4+a7+.+a97=A 则 a3+a6+a9+.+a99= 已知{an}为等比数列,a4+a7=2,a5a6=-8,则a1+a10=( )已知{an}为等比数列,a4+a7=2,a5a6=-8,则a1+a10=( )A.7 B.-7 C.-5 D.5 已知｛an｝为等比数列,a4+a7=2,a5a6=-8,则a1+a10=?求详解, 已知｛an｝为等比数列,a4+a7=2 .a5·a6=-8 .则a1+a10等于? 已知{an}为等比数列,a1+a10=-7,a5a6=-8,则a4+a7=( ) 已知数列{An}是等比数列,且A4×A5×A6×A7×A8×A9×A10=128,则1／2×A7=? 已知等比数列an中,a4+a6=10,则a1*a7+2a3*a7+a3*a9= an为等比数列,a2+a3=1,a3+a4=-2,则a5+a6+a7=? An为等比数列,a4+a7=2,a5a6=-8.a1+a10=? 在等比数列｛an｝中,已知a3+a6=36,a4+a7=18,an=1/2,求n. 在等比数列{an}中,已知a3 a6=36,a4 a7=18,an=1/2,求n. 已知｛an｝为等比数列,a4＋a7＝2,a5＊a6＝－8,则a1＋a10＝? 已知公比为1/2的等比数列an中,若a1+a4+a7+…+a97=100,则a3+a6+a9+…a99的值为 已知an是公比为2分之1的等比数列,若a1+a4+a7+.+a97=100,则a3+a6+a9+...+a99的之和为?