P是△ABC边BC的中线AD上异于A,D的动点,AD=4,则向量PA·(向量PB+向量PC)的取值范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/29 09:10:51

P是△ABC边BC的中线AD上异于A,D的动点,AD=4,则向量PA·(向量PB+向量PC)的取值范围是
P是△ABC边BC的中线AD上异于A,D的动点,AD=4,则向量PA·(向量PB+向量PC)的取值范围是

P是△ABC边BC的中线AD上异于A,D的动点,AD=4,则向量PA·(向量PB+向量PC)的取值范围是
一定画个图.
(向量PB+向量PC)正好与PA反向,由平行四边形法则(对角线):
(向量PB+向量PC)=2*PD,
所以,(向量PB+向量PC)与PA同在AD直线上,只是方向相反;
大小:设 |PA|=x, |(向量PB+向量PC)=2(4-x);
y=向量PA·(向量PB+向量PC)=-x*2(4-x)=2(x-2)^2-8; (抛物线分析,略)
由 0

P是△ABC边BC的中线AD上异于A,D的动点,AD=4,则向量PA·(向量PB+向量PC)的取值范围是 1.如图,在△ABC中,AD是∠A的外角平分线,P是AD上异于A的任意一点,设PB=m,PC=c,AC=b,则m+n与b+c的大小关系是( )A.m+n>b+c B.m+n<b+cC.m+n=b+c C.不能确定2.如图,△ABC的边BC上的中线,AC=BC, 三角形ABC中,角ACB=90,AD是边BC上的中线,CP垂直AD于P,求证角BPD=角ABC 已知:如图,在△ABC中,点D在边BC上,BE平行CF,且BE=CF.求证:AD是△ABC的中线. 如图在三角形ABC中,AD是角A的外角平分线,P是AD上异于A的一点,求证:PB+PC大于AB+AC 如图,△ABC中,AD是边BC上的中线,过点A作AE‖BC,过点D作DE‖AB,DE与AC,AE分别交于如图,△ABC中,AD是边BC上的中线,过点A作AE∥BC,过点D作DE∥AB,DE与AC、AE分别交于点O、点E,连接EC(1)求证:AD=EC;(2) 如图,△ABC中,∠ACB=90°,AD为边BC上的中线,CP⊥AD于P 求证:∠BPD=∠ABC 如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中线,点E在AD上.请说明AD⊥BC 如图所示,在△ABC中,AD是△ABC的外角平分线,P是AD上异于点A的任意一点.试比较PB+PC与AB+AC的大小做过的帮一下 已知在△ABC中,AB=3,AC=7,AD是边BC上的中线,那么中线AD长度的取值范围是 如图,在三角形ABC中,点D在边BC上,BC平行于CF,且BE=CF,求证AD是三角形ABC的中线 在△ABC中,AD是角A的角平分线,P是AD上异于A的一点.AE=AC,且AE=AC,那么线段PB+PC与AB+AC的大小关系是? 在△ABC中,AD是角A的外角平分线,P是AD上异于A的任意一点,请说明PB+PC与AB+AC的大小关系.并写出证明 在△ABC中,AD是∠A的外角平分线,P是AD上异于A的任意一点,请说明PB+PC与AB+AC的大小关系 已知AD,BE分别为ABC的边BC,AC上的中线,设AD=a,BE=b,则BC等于 是向量题目`` 在三角形ABC中 AD是边BC上的中线 过点A作AE∥BC 过点D作DE∥AB DE与AC AE分别交与O.E连接EC 求证AD=EC 如图,在△ABC中,AD是∠A的外角平分线,P是AD上异于A的任意一点,设PB=m,PC=n,AB=c,AC=b,则(m+n) AD(向量)是三角形ABC中边BC上的中线,若AC向量=a,BC向量=b,则AD向量等于?