如图,三角形ABC的角B的平分线BD与角C的外角的平分线CE相交于点P.求证:点P到三边AB,BC,CA所在直线的距离相等

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 09:50:33

如图,三角形ABC的角B的平分线BD与角C的外角的平分线CE相交于点P.求证:点P到三边AB,BC,CA所在直线的距离相等
如图,三角形ABC的角B的平分线BD与角C的外角的平分线CE相交于点P.求证:点P到三边AB,BC,CA所在直线的距离相等

如图,三角形ABC的角B的平分线BD与角C的外角的平分线CE相交于点P.求证:点P到三边AB,BC,CA所在直线的距离相等
证明:因为 点P在角B平分线上
所以 点P到角B两边AB,BC的距离相等
又因为 点P在角C外角的平分线上
所以 点P到角C的外角的两边AC,BC的延长线的距离相等
所以 点P到三边AB,BC,CA所在的直线的距离相等.

把垂线做出来,通过三角形全等证明。

作垂直,用全等三角形证

角平分线上的点到角的两边的距离相等

如图,三角形abc中,ad是角cab的平分线,bd是三角形abc的外角平分线,ad与bd交于点d 如图,BD为三角形ABC的角平分线,CD为三角形ABC的外角角ACE的平分线,求角BDC与角A的数量关系. 如图 已知BD是三角形ABC的角平分线 CD为三角形的外角平分线 BD CD交与D如图 已知BD是三角形ABC的角平分线 CD为三角形的外角平分线 BD CD交与D 试探究∠D与∠A之间的数量关系 已知如图BD为角ABC的平分线,CD为三角形ABC的外角角ACE的平分线,CD与BD交于D 求已知如图BD为角ABC的平分线,CD为三角形ABC的外角角ACE的平分线,CD与BD交于D 求证角A=2角D 如图 CD是三角形ABC的外角角ACE的平分线,BD是角ABC的平分线,问角ACD与角D的大小关系 如图(1),已知在三角形ABC中,BD,CD分别是∠B,∠C的角平分线,求∠BDC与∠A的关系 如图BD为三角形ABC的内角角ABC的平分线,CD为三角形ABC的外角角ACE的平分线,且与BD交于D,求证:角A=2角D 如图在三角形ABC中,AB=AC,BD是角B的平分线,在三角形BCD中,BD=BC,求角A 如图,在三角形abc中,角b的平分线与角c的外角的平分线相交于点o.过点o做de平行bc.de与bd与ce之间有何数量关系? 如图,BD·CD分别是三角形ABC的一个内角的平分线与一个外角的平分线,角A=50°,求BDC的度数. 如图,bd、ce是三角形abc的角平分线,bd与ce相交于点o,(1)如图1,求证: 如图三角形abc中角b等于90度,AB=BC,AD是三角形ABC的角平分线,若BD=1,求DC的长 如图,在三角形ABC中,角C=70度,AB是角CAB的平分线,BD是三角形ABC的外角平分线,AD与BD交于点D,求角D的度数 如图,三角形ABC是等边三角形,角B和角C的平分线相交于D,BD,CD的垂直平分线相交于D,BD,CD的垂直平分线分别 如图,三角形ABC的角B的平分线BD与角C的外角的平分线CE相交于点P.求证:点P到三边AB,BC,CA所在直线的距离相等 如图,在三角形ABC中,角ABC的平分线相交于点E.延长AE,交三角形ABC的外接圆于点D,连接BD,CD,CE.如图,在三角形ABC中,角BAC与角ABC的平分线相交于点E.延长AE,交三角形ABC的外接圆于点D,连接BD,CD,CE.已知 如图1,三角形ABC中,若BD,CE为角B,角C的平分线,BD,CE相交于F,角BFC=a,求A 三角形ABC中,角B的平分线为BD,如果BD的中垂线交CA的延长线与点E的图该怎么画