高三数学考试函数f(x)=ex(x在右上角)+e-x(e为自然对数的底数)在(0,+∞)上a.有极大值b.有极小值c.是增函数d.是减函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 09:29:52

高三数学考试函数f(x)=ex(x在右上角)+e-x(e为自然对数的底数)在(0,+∞)上a.有极大值b.有极小值c.是增函数d.是减函数
高三数学考试
函数f(x)=ex(x在右上角)+e-x(e为自然对数的底数)在(0,+∞)上
a.有极大值
b.有极小值
c.是增函数
d.是减函数

高三数学考试函数f(x)=ex(x在右上角)+e-x(e为自然对数的底数)在(0,+∞)上a.有极大值b.有极小值c.是增函数d.是减函数
f(x)=e^x+e^(-x)
f'(x)=e^x-e^(-x)
=e^(-x)(e^2x-1)=e^(-x)(e^x+1)(e^x-1)
因为e^(-x)>0 e^x+1>0
当因为x>0
则e^x>1
所以e^x-1>0
所以f'(x)>0
所以是增函数,选C