写出50以内有8个因数的数.还有方法

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 15:36:39

写出50以内有8个因数的数.还有方法
写出50以内有8个因数的数.还有方法

写出50以内有8个因数的数.还有方法
所求的数进行质因数分解,则各个质因数的指数加1的积等于该数因数的个数8
只有一个质因数的数,则其指数必为7,而2^7=128>50,不合题意
只有两个质因数的数,则这两个质因数的指数分别为3、1,满足条件的数有:2^3×3=24、2^3×5=40,而3^3×2=54>50,故只有两个质因数的数只有24和40
只有三个质因数的数,则这三个质因数的指数均为1,满足条件的数有:2×3×5=30、2×3×7=42,除此之外,3×5×7=105>50,故只有两个质因数的数只有30和42
综上所述,满足条件的数有4个:24、30、40、42