(-3x^2+2x+1)^10 展开式中,x项的系数为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 17:17:14

(-3x^2+2x+1)^10 展开式中,x项的系数为多少?
(-3x^2+2x+1)^10 展开式中,x项的系数为多少?

(-3x^2+2x+1)^10 展开式中,x项的系数为多少?
解(-3x^2+2x+1)^10
=[(-1)(3x^2-2x-1)]^10
=(3x^2-2x-1)^10
=(3x+1)^10(x-1)^10
含x的项为
C(10,9)(3x)^1×1^9×C(10,10)x^0×(-1)^10+C(10,10)(3x)^0×1^10×C(10,9)x^1×(-1)^9
=C(10,9)(3x)^1-C(10,10)×C(10,9)x^1
=3C(10,9)x-C(10,9)x
=30x-10x
=20x
故x项的系数为20