为什么圆的面积等于πr方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 04:42:27

为什么圆的面积等于πr方
为什么圆的面积等于πr方

为什么圆的面积等于πr方
用极限来解释,正n边形去逼近,最终结果为圆
正n边形面积为0.5*n*r^2*sin(2*π/n),当n趋于无穷大时面积为0.5*n*r^2*2*π/n=π*r^2.

把圆分成n个扇形,扇形圆心角为360°/n,双数个数的扇形可以拼成近似平行四边形,扇形越多越近似于平行四边形,面积为底×高,底为圆周长的一半,即为2πr/2=πr 所以圆的面积等于πr×r=πr² 希望能帮到你。