设多项式f(x)除以x-1余式为2,除以x^2-2x+3余式为4x+6,则除以(x-1)(x^2-2x+3)余式为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 04:11:27

设多项式f(x)除以x-1余式为2,除以x^2-2x+3余式为4x+6,则除以(x-1)(x^2-2x+3)余式为多少?
设多项式f(x)除以x-1余式为2,除以x^2-2x+3余式为4x+6,则除以(x-1)(x^2-2x+3)余式为多少?

设多项式f(x)除以x-1余式为2,除以x^2-2x+3余式为4x+6,则除以(x-1)(x^2-2x+3)余式为多少?
设f(x)除以(x-1)(x^2-2x+3)余式为A,则有
f(x)=k(x-1)+2
f(x)=m(x^2-2x+3)+4x+6
f(x)=n(x-1)(x^2-2x+3)+A (1)
用(x-1)去除(1)式,可得 f(x)/(x-1)=n(x^2-2x+3)+A/(x-1)=[n(x^2-2x+3)+a]+2/(x-1)
用(x^2-2x+3)去除(1)式,可得 f(x)/(x^2-2x+3)=n(x-1)+A/(x^2-2x+3)=[n(x-1)+b]+(4x+6)/(x^2-2x+3)
可得 A=a(x-1)+2=b(x^2-2x+3)+4x+6
令a=bx+c,得 (bx+c)(x-1)=bx^2-(b-c)x-c=bx^2-(2b-4)x+3b+4
两端比较得 b-c=2b-4,-c=3b+4;解得b=-4,c=8
∴ a=bx+c=-4x+8=-4(x-1)+4,b=-4
∴A=a(x-1)+2=-4(x-1)^2+4(x-1)+2=-4(x^2-2x+3)+4x+6=-4x^2+12x-6
即f(x)除以(x-1)(x^2-2x+3)的余式为 -4x^2+12x-6

设多项式f(x)除以(x-1)(x-2)(x-3)的余式为2X^2+x-7,则f(x)除以(x-1)(x-2)和f(x)除以(X-2)(X-3)的余式 设多项式f(x)除以x-1余式为2,除以x^2-2x+3余式为4x+6,则除以(x-1)(x^2-2x+3)余式为多少? 设多项式F(X)除以 X-1,X^2-2X+3 的余式分别为 2 ,4X+6 ,则F(X) 除以(X-1)(X^2-2X+3) 的余式为 () 谢谢! 几道数学题不懂,1.设多项式f(x)除以(x-1)(x-2)(x-3)的余式为2x平方+x-7,则下列说法不正确的是()A.f(x)除以(x-1)的余式为-4 B.f(x)除以(x-2)的余式为3 C.f(x)除以(x-3)的余式为14 D.f(x)除以(x-2)(x-1 多项式f(x)满足除以x-1余3,除以x-2余2,则f(x)除以(x-1)(x-2)的余式 余式定理设f(x)为实系数多项式,以x-1除之,余数为9,以x-2除之,余数为16则 f(X)除以(x-1)(x-2)的余式为什么? 多项式f(x)除以x^4+x^2+1所得的余式为x^3+2x^2+3x+4,证明f(x)除以x^2+x+1所得的余式为x+3 多项式f(x)除以x^4+x^2+1所得的余式为x^3+2x^2+3x+4,证明f(x)除以x^2+x+1所得的余式为x+3 已知多项式f(x)除以x+2所得余数为1;除以x+3所得余数为-1,则多项式f(x)除以(x+2)(x+3)所得的余式我在网上找到一了一份答案,但是有一个地方看不懂6除以4余2是不是能写成6=4*1+27除以5余2 能 设f(x)为实系数多项式,以x-1除之,余数为9,以x-2除之,余数为16则 f(X)除以(x-1)(x-2)的余式为什么? f(x)是多项式,f(x)除以2(x+1)和3(x-2)余式为1和-2如题,那么5f(x)除以x^2-x-2的余式是什么? 综合除法和余式定理 1.设多项式f(x)=(x+3)(x-2)+5,若f(x)除以x-k之余数为k^2,则k=?1.设多项式f(x)=(x+3)(x-2)+5,若f(x)除以x-k之余数为k^2,则k=?2.设f(x)=x^3-2x^2-x+2,则多项式g(x)=f(f(x))除以x-1所得之余式为? 多项式f(x)除以(x-1)^2,(x-2)^2,余式分别为3x+2,5x-3,则为什么f(x)除以(x-1),余式为5?难道f(x)除以(x-1)与除以以(x-1)^2的余式相同吗,非常不理解, 因式分解(余式定理)设多项式 f(x)除以x-1,x²-2x+3的余式分别为2,4x+6,则f(x)除以(x-1)(x²-2x+3)的余式为?不好意思啊 还是不太明白,f(x)=g(x)(x-1)(x²-2x+3)+a(x²-2x+3)+4x+6 我明白g(x)(x-1)(x&s 1.设a为常数,多项式x^3+ax^2+1除以x^2-1所得的余式为x+3,则a=____2,多项式f(x)初除以x-1,x-2,所得的余数分别为3和5.则f(x)喝醋意(x1)(x-2)所得的余式为____3.如果多项式5x^3-34x^2+94x-81能被表示成a(x-2(^3+b(x- 一个多项式除以X+2余1,除以X+3余-1,求这个多项式除以(X+2)(X+3)的余式. 已知多项式f(x)除以x+2得余数1,除以x+3得余数-1,求f(x)除以(x+2)(x+3)所得的余式已知多项式f(x)除以x+2得余数1,除以x+3得余数-1,求f(x)除以(x+2)(x+3)所得的余式.——希望有过程和思路, 设多项式f(x)被x-1整除,且除以x-3余12,求f(x)除以x^2+2x-3的馀式如果可以的话,希望可以含过程,thx~