在四边形ABCD中,点E在AB上,三角形ADE和三角形BCE都是等边三角形,P,Q,M,N分别为AB,BC,CD,DA的中点,试判断PQMN为怎么样的四边形,并说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:00:44

在四边形ABCD中,点E在AB上,三角形ADE和三角形BCE都是等边三角形,P,Q,M,N分别为AB,BC,CD,DA的中点,试判断PQMN为怎么样的四边形,并说明理由
在四边形ABCD中,点E在AB上,三角形ADE和三角形BCE都是等边三角形,P,Q,M,N分别为AB,BC,CD,DA的中点,试判断PQMN为怎么样的四边形,并说明理由

在四边形ABCD中,点E在AB上,三角形ADE和三角形BCE都是等边三角形,P,Q,M,N分别为AB,BC,CD,DA的中点,试判断PQMN为怎么样的四边形,并说明理由
是菱形
证明:连结AV,BD
易知PN平行且等于BD的一半,QM平行且等于BD的一半
所以PN平行且等于QM,四边形PQMN是平行四边形
又在⊿EDB与⊿AEC中
ED=AE,EB=EC,角BED=角AEC=120
所以⊿EDB与⊿AEC全等
AC=BD
而PQ=1/2*AC,PN=1/2*BD
所以PQ=PN
故PQMN为菱形

答案是菱形 因为在四边形中,两个三角形分别都是等边三角形 ,那么第三个三角形也是等边三角形,因此AE+BE>BC,而AD=BC所以四边形ABCD为等腰梯形,而等腰梯形内各个中点的连线构成的定为菱形

如图,四边形ABCD中,AB//BC,点E在边CD上,AE平分 勾股定理面积证法用面积咋证?四边形ABCD中,点E在AB上, 在四边形ABCD中,点E在AB上,三角形ADE和三角形BCE都是等边三角形,P,Q,M,N分别为AB,BC,CD,DA的中点,试判断PQMN为怎么样的四边形,并说明理由 正方形ABCD的边长为2,点E在AB上,四边形EFGB也是正方形,与正方形ABCD分布在AB的两侧.求三角形AFC的面积 急…在四边形ABCD中,点E在BC上,AE平分角BAF,过点E//AB求证四边形ABEF为菱形 在平行四边形ABCD中,点F、E分别在AB、CD上,DF=BE,求证四边形DEBF是平行四边形. 如图,在四边形ABCD中,点E在AB上,EF//BC,FG//CD,求证:EG//BD 如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别在AB、CD上,且AE=CF.1.求证:三角形ADE全如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别在AB、CD上,且AE=CF.1.求证:三角形ADE全等三角形CBF2.若DF=BF,求证:四边形DEBF为菱形 三道有关四边形的数学题一题:在菱形ABCD中,∠DAB=120°,点E平分DC,点P在BD上,且PE+PC=1,求边AB的最大值.(图为在菱形ABCD中,连接BD,在BD上有一点P,连接PE和PC)二题:四边形ABCD是菱形,三角形AEF是等 在四边形ABCD中,点E,F分别在AB,CD上,DF=BE.四边形DEBF是平行四边形吗?说说你的理由.图 在四边形ABCD中,点E,F分别在AB,CD上,DF=BE,四边形DEBF,是平行四边形吗?说说你的理 在矩形ABCD中,连结BD,E为BD上一动点,分别过E作EF⊥BC,EG⊥AB.求证:四边形GBFE∽矩形ABCD. 数学全等三角形证明1.在四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC,点F,E分别在AD,BC上,AF=CE,EF的对角线BD交于O,问:点O有何特征? 问在四边形ABCD中,AB=AD,BC=DC,E为AC上的一动点{不与A重合},在E移动过程中BED 在四边形ABCD中,点E、F分别是BC、AD的中点,AB=2cm.求三角形ABE全等于三角形CDF 如图在四边形ABCD中AB=CD AB平行于CD BC平行于AD E F分别是边BC和AD上的点且BE=DF求证三角形ABE全等于CDF 在平行四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC中点,AF与BE交于点G,CE和DF交于点H,求证:四边形EGFH是平行四边形2,在三角形ABC中,AB=AC,E是AB中点,D在BC上,延长ED到F,使ED=DF=EB,连结FC,求证四边形AEFC是平 已知:如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,点E、F在AC上,且AE=CF.图中有哪些全等三角形?请分别加以证明.