在等差数列{an}中,公差为d,顺次m项和Sm,S2m-Sm,S3m-S2m,.组成公差为______的等差数列

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 10:21:22

在等差数列{an}中,公差为d,顺次m项和Sm,S2m-Sm,S3m-S2m,.组成公差为______的等差数列
在等差数列{an}中,公差为d,顺次m项和Sm,S2m-Sm,S3m-S2m,.组成公差为______的等差数列

在等差数列{an}中,公差为d,顺次m项和Sm,S2m-Sm,S3m-S2m,.组成公差为______的等差数列
公差是：m^2d
证明：
S2m-Sm
=(a1+a2+……+a2m)-(a1+a2+……+am)
=a(m+1)+a(m+2)+……+a2m
同理
S3m-S2m
=a(2m+1)+a(2m+2)+……+a3m
所以(S2m-Sm)-Sm
=[a(m+1)+a(m+2)+……+a2m]-(a1+a2+……+am)
=[a(m+1)-a1]+[a(m+2)-a2]+……+(a2m-am)
=md+md+……+md
=m²d
(S3m-S2m)-(S2m-Sm)
=[a(2m+1)+a(2m+2)+……+a3m]-[a(m+1)+a(m+2)+……+a2m]
=[a(2m+1)-a(m+1)]+[a(2m+2)-a(m+2)]+……+(a3m-a2m)
=md+md+……+md
=m²d
所以(S2m-Sm)-Sm=(S3m-S2m)-(S2m-Sm)
所以Sm,S2m-Sm,S3m-S2m成等差数列

在等差数列{an}中,公差为d,顺次m项和Sm,S2m-Sm,S3m-S2m,.组成公差为______的等差数列在等差数列中{an}中公差为d,证明：下标成等差数列且公差为m的项ak,ak+m,ak+2m,……组成公差为md的等差数列等差数列{An}中,公差d 等差数列{an}中,公差d 在等差数列an中,前n项和为Sn,若Sm=2n,Sn=2m,则公差d的值为谢谢）在等差数列{an}中,设公差为d,若前n项和Sn=-n²;,则{an}的通项公式和公差分别在公差为d的等差数列{an}中,S10=4S5,那么a1:d=? 在等差数列an中公差为d 若S10=4S5,求a1/d 在等差数列an中,公差为d,已知s10=4s5,则a1/d= 在等差数列{an}中,|a3|=|a9|,公差d 在等差数列{an}中,若|a3|=|a9|,公差d 在等差数列{an}中,|a3|=|a9|,公差d 11、在等差数列｛an｝中,|a3|=|a9|,公差d 在等差数列{an}中,若la3l=la9l,公差d 在等差数列{an}中,a1=22,a9=18,则公差d为多少在等差数列an中,若am,an,ak成等差数列(公差d≠0).证明:m,n,k也成等差数列已知等差数列{an}的公差d不等于0,它的第1,5,7,项顺次成等比数列,求公比在等差数列an中,前n项和为sn,若sm=2n,sn=2m,(m,n∈N*,且m≠n),则公差d的值为多少?