高一数学必修四正弦函数sina+cosa=1/5,求(1) tana ,(2) sin6a+cos6a

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 08:26:32

高一数学必修四正弦函数sina+cosa=1/5,求(1) tana ,(2) sin6a+cos6a
高一数学必修四正弦函数
sina+cosa=1/5,求(1) tana ,(2) sin6a+cos6a

高一数学必修四正弦函数sina+cosa=1/5,求(1) tana ,(2) sin6a+cos6a
解法一：
由sinA+cosA=1/5 A
sin^2A+cos^2A=1得
sinA*cosA=-12/250
2tan(A/2)/(1+tan^2(A/2))+(1-tan^2(A/2))/(1+tan^2(A/2))=1/5
解得：
tan(A/2)=2或-1/4（舍去）
将tan(A/2)=2代入
tanA=2tan(A/2)/(1-tan(A/2)^2)
=-4/3
第二题
tana=2 （sina）^2=4/5 (cosa)^2=1/5
（sina）^6+(cosa)^6
=[（sina）^2+(cosa)^2][（sina）^4+(cosa)^4-（sina）^2*(cosa)^2]
=[（sina）^2+(cosa)^2]^2-3（sina）^2*(cosa)^2
=1-3（sina）^2*(cosa)^2
=1-3*(4/5)^2*(-3/5)^2
=432/625(此题不确定)

原式两边平方 1+2sina*cosa=1/25
这样就能算出tana了

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