若方程a²x²+(a+2)y²+2ax+a=0表示圆,则实数a的值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 15:36:29

若方程a²x²+(a+2)y²+2ax+a=0表示圆,则实数a的值为
若方程a²x²+(a+2)y²+2ax+a=0表示圆,则实数a的值为

若方程a²x²+(a+2)y²+2ax+a=0表示圆,则实数a的值为
若方程a²x²+(a+2)y²+2ax+a=0表示圆
那么a²=a+2
所以a²-a-2=0
(a+1)(a-2)=0
所以a=-1或a=2
①a=-1时
方程是x²+y²-2x-1=0
化简得(x-1)²+y²=2
②a=2时
方程是4x²+4y²+4x+2=0
x²+y²+x+1/2=0
化简得(x+1/2)²+y²=-1/4
显然不是圆的方程
所以a=-1
如果不懂,祝学习愉快!