已知圆柱底面半径为4,与圆柱底面成30°角的平面截这个圆柱,得到一个椭圆,建立坐标,求椭圆标准方程与e

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 01:38:00

已知圆柱底面半径为4,与圆柱底面成30°角的平面截这个圆柱,得到一个椭圆,建立坐标,求椭圆标准方程与e
已知圆柱底面半径为4,与圆柱底面成30°角的平面截这个圆柱,得到一个椭圆,建立坐标,求椭圆标准方程与e

已知圆柱底面半径为4,与圆柱底面成30°角的平面截这个圆柱,得到一个椭圆,建立坐标,求椭圆标准方程与e
参考圆柱轴截面可知：椭圆短半轴为底面半径4,长半轴为4/cos(30)=8√3/3
椭圆中心位于圆柱的轴心线上,以椭圆中心为原点,长半轴所在直线为x轴,建立直角坐标系,椭圆方程为：
x^2/(64/3)+y^2/16=1
c^2=64/3-16=16/3
e=(2√3/3)/(8√3/3)=1/4

：∵圆柱的底面直径为2，∴椭圆的短轴2b=2，得b=1
又∵椭圆所在平面与圆柱底面所成角为30°
∴cos30°=
2
2a
=
3
2
，可得a=
23
3
根据椭圆基本量间的关系，得c=
a2-b2
=
3
3

全部展开

：∵圆柱的底面直径为2，∴椭圆的短轴2b=2，得b=1
又∵椭圆所在平面与圆柱底面所成角为30°
∴cos30°=
2
2a
=
3
2
，可得a=
23
3
根据椭圆基本量间的关系，得c=
a2-b2
=
3
3
，得椭圆的焦距为2c=
23
3
故答案为：
23
3

收起

已知圆柱的底面半径为4,与圆柱底面成30°的平面截这个圆柱得到一个椭圆,则这个椭圆的离心率是 已知圆柱底面半径为4,与圆柱底面成30°角的平面截这个圆柱,得到一个椭圆,建立坐标,求椭圆标准方程与e 圆柱底面半径为4 与圆柱底面成 30 度的平面截这个圆柱得到一个椭圆 求椭圆的离心率建立适当的坐标系 圆柱轴截面对角线长2,它与底面所成的角为30°,求圆柱的高,底面半径,全面积,体积 已知一个圆柱的高为10,底面半径为x,求圆柱的体积y与x的函数关系式.若圆柱的底面半径x为4,求此时y的值. 已知圆柱的底面半径为9cm,母线长为30cm,则圆柱的侧面积为 已知圆柱底面半径的高,圆柱的体积?公式 已知圆柱的底面半径为2,高为5,则圆柱体积是? 一个圆柱与一个圆锥的体积相等,已知底面半径比为4:3,那么圆柱和圆锥高的比是多少? 已知,圆柱的高与底面圆的半径相等,又知圆柱的侧面积为50.12平方厘米,那么圆柱的表面积是多少平方厘米? 一个圆柱与一个圆锥的高相等,圆柱的底面半径是圆锥底面半径的4分之1,圆柱的体积相当于圆柱体积的几分. 已知球半径为R,球内接圆柱底面半径为r,高为h,则r与h为何值时,内接圆柱体积最大值 已知底面半径为2的圆柱的体积与半径为3的球的体积相等,则该圆柱的高为 已知一个圆柱的高为27,底面半径为x,求圆柱的体积y与x的函数关系式,若圆柱的底面半径x为3求此时的y. 已知一个圆柱高为27,底面半径为x,求圆柱的体积y与x的函数关系.若圆柱的底面半径x为3,求此时的y 圆柱侧面积为4兀底面半径为2圆柱体积为 如果圆柱高为4cm,底面半径为3cm,则圆柱的体积等于 已知圆柱的底面半径为3CM,圆柱的高长4CM.求圆柱的侧面展开图的面积