因式分解:a的n+2次方-1/2a的n次方+1/16a的n-2次方(n>2且n为整数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 13:37:09

因式分解:a的n+2次方-1/2a的n次方+1/16a的n-2次方(n>2且n为整数
因式分解:a的n+2次方-1/2a的n次方+1/16a的n-2次方(n>2且n为整数

因式分解:a的n+2次方-1/2a的n次方+1/16a的n-2次方(n>2且n为整数

a^(n+2)-1/2a^n+1/16a^(n-2)
=a^(n-2)[a^4-1/2a²+1/16]
=a^(n-2)(a²-1/4)²
=a^(n-2)(a-1/2)²(a+1/2)²

原式=a^(n-2)*(a^4-1/2a^2+1/16)=a^(n-2)*[a^2-1/4]^2,如有疑问可追问

a^(n+2)-1/2a^n+1/16a^(n-2)=1/16a^(n-2)(4a-1)^2