作业帮8.如图所示,一内壁粗糙的环形细圆管,位于竖直平面内,环形的半径为R（比细管的直径大得多）.在圆管中有一个直径比细管内径略小些的小球（可视为质点）,小球的质量为m,设某一时刻小球通
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 05:18:00
8.如图所示,一内壁粗糙的环形细圆管,位于竖直平面内,环形的半径为R（比细管的直径大得多）.在圆管中有一个直径比细管内径略小些的小球（可视为质点）,小球的质量为m,设某一时刻小球通
8.如图所示,一内壁粗糙的环形细圆管,位于竖直平面内,环形的半径为R（比细管的直径大得多）.在圆管中有一个直径比细管内径略小些的小球（可视为质点）,小球的质量为m,设某一时刻小球通过轨道的最低点时对管壁的压力为6mg.此后小球便做圆周运动,经过半个圆周恰能通过最高点,则此过程中小球克服摩擦力所做的功为（ ）
8.如图所示,一内壁粗糙的环形细圆管,位于竖直平面内,环形的半径为R（比细管的直径大得多）.在圆管中有一个直径比细管内径略小些的小球（可视为质点）,小球的质量为m,设某一时刻小球通
这道题只要算出小球分别通过最低点和最高点时的动能,以及从最高点到最低年的重力势能改变量
先算通过最低点时的速度.现在已知此时他对管壁的压力为6mg,换句话说就是管壁给了它6mg的支持力.通过受力分析可以知道,这6mg里包括抵消重力的部分1mg,剩下的就是给球的向心力.
根据向心力公式：f=ma=mv^2/r
所以通过最低点时的速度v1^2=f1r/m=(6mg-mg)R/m=5gR
此时的动能E1=(1/2)mv1^2=(5/2)mgR
下面算最高点的动能.给出的条件是球刚好通过最高点,也就是说此时的重力刚好全部充当向心力.
所以可以算出此时的速度：v2^2=gR
此时动能E2=(1/2)mv2^2=(1/2)mgR
从最低点动能到最高点动能,其中的能量损耗部分一是克服重力做功,二就是克服摩擦力做功.克服重力做功的部分也就是它的重力势能改变量.所以可以得到：
E1-E2=E势+W
W=E1-E2-E势=(5/2)mgR-(1/2)mgR-mg(2R)=0
所以小球克服摩擦力做功为0