一平行六面体,过一个顶点出发的三条棱的长分别为a,b,c,且每两条棱之间的夹角为60°,求该平行六面体的体答案是根号2/2 abc ,是求体积。

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 11:58:57

一平行六面体,过一个顶点出发的三条棱的长分别为a,b,c,且每两条棱之间的夹角为60°,求该平行六面体的体答案是根号2/2 abc ,是求体积。
一平行六面体,过一个顶点出发的三条棱的长分别为a,b,c,且每两条棱之间的夹角为60°,求该平行六面体的体
答案是根号2/2 abc ,
是求体积。

一平行六面体,过一个顶点出发的三条棱的长分别为a,b,c,且每两条棱之间的夹角为60°,求该平行六面体的体答案是根号2/2 abc ,是求体积。
用任意一个底面积乘对应的高
a,b为棱长的底面积为a*b*sin60°
对应的高是c*sinθ,θ是棱与一个面的夹角,其正弦值是根号二除以根号三（做几条垂线就可以算出正弦值了,这里不好打出来,很简单的）

这个用到法向量 或二面角算的 很麻烦不爱打

底面积乘高不就可以吗!假设底面两边长是ab所在面,则该面面积为ab.然后从该面对面的一个顶点向该面a或b做垂线.该线就是该六面体的高.根据该线所在直角三角形中用勾股定律可求该高为c倍根号2除以2!最后用底面积乘以该高就是abc倍根号2除以2!希望对你有帮助
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底面积乘高不就可以吗!假设底面两边长是ab所在面,则该面面积为ab.然后从该面对面的一个顶点向该面a或b做垂线.该线就是该六面体的高.根据该线所在直角三角形中用勾股定律可求该高为c倍根号2除以2!最后用底面积乘以该高就是abc倍根号2除以2!希望对你有帮助

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一平行六面体,过一个顶点出发的三条棱的长分别为a,b,c,且每两条棱之间的夹角为60°,求该平行六面体的体答案是根号2/2 abc ,是求体积。 平行六面体的棱长都是a,且从一个顶点出发的三条棱两两都成60度,则此平行六面体的体积等于多少? 平行六面体的棱长都为a 从一个顶点出发的三条棱两两都成60度角,该平行六面体的体积为 一个高中的数学几何题目 要求详细的步骤 谢谢了在平行六面体中,过交于同一顶点的三条棱中点的截面截平行六面体,则截得的三棱锥体积而是平行六面体 体积的 几分之几 在平行六面体中,过交于同一顶点的三条棱中点的截面截平行六面体,则截得的三棱锥体积而是平行六面体 体积的 几分之几 在平行六面体中,过交于同一顶点的三条棱中点的截面截平行六面体,则截得的三棱锥体积而是平行六面体 体积的 几分之几 在平行六面体中,过交于同一顶点的三条棱中点的截面截平行六面体,则截得的三棱锥体积而是平行六面体 体积的 几分之几 在平行六面体中,过交于同一顶点的三条棱中点的截面截平行六面体,则截得的三棱锥体积而是平行六面体 体积的 几分之几 如何求一个平行六面体的体积?已知一个平行六面体的同一顶点出发的三棱分别为a,b,ca与b,a与c,b与c之间夹角分别为A,B,C请问:这个平行六面体的体积是什么?a,b,c是同一顶点出发的三条棱的长度.A 平行六面体的棱长都为a 从一个顶点出发的三条棱两两都成60度角,该平行六面体的体积是多少呢?答案是√2/2*a³， 平行六面体体积已知一个平行六面体的同一顶点出发的三棱分别为a,b,ca与b,a与c,b与c之间夹角分别为A,B,C请问:这个平行六面体的体积是什么? 平行六面体的棱长都为a,从一个定点出发的三条棱两两都成60度角,求该平行六面体的体积? 直平行六面体各棱长均为a,底面四边形的一个角为60度,求这个平行六面体个对角线的长 平行六面体中自一个顶点出发三条棱两两间夹角有没有钝角? 一个长方体的棱长总和是36厘米,从一个顶点出发的三条棱的和是（）厘米 一个长方体的棱长之和是2.4分米,从一个顶点出发的三条棱的和是多少分米 一个长方体的棱长之和是24分米,从一个顶点出发的三条棱的和是( )分米. 一个长方体的棱长和是48厘米,从一个顶点出发的三条棱的和是多少厘米?