在△ABC中,∠B=2∠A,CD⊥AB于点D,E为BC中点,EF平行于CA交AB于点F,求证DF=1/2BC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/17 07:03:53

在△ABC中,∠B=2∠A,CD⊥AB于点D,E为BC中点,EF平行于CA交AB于点F,求证DF=1/2BC
在△ABC中,∠B=2∠A,CD⊥AB于点D,E为BC中点,EF平行于CA交AB于点F,求证DF=1/2BC

在△ABC中,∠B=2∠A,CD⊥AB于点D,E为BC中点,EF平行于CA交AB于点F,求证DF=1/2BC
连接DE
因为 CD⊥AB,E为BC中点
所以 DE=BE=1/2BC
所以 角EDB=角B
因为 角EDB=角EFD+角FED,角B=2角A
所以 2角A=角EFD+角FED
因为 EF平行CA
所以 角EFD=角A
因为 2角A=角EFD+角FED
所以 角EFD=角FED=角A
所以 DF=DE
因为 DE=BE=1/2BC
所以 DF=1/2BC