数学题在线解答等腰直角三角形ABC斜边BC任意一点P过点P做PD垂直于AB,PE垂直于AC于点E连结PE交于点N连结CD交于点M求证PM=PN

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 21:41:56

数学题在线解答等腰直角三角形ABC斜边BC任意一点P过点P做PD垂直于AB,PE垂直于AC于点E连结PE交于点N连结CD交于点M求证PM=PN
数学题在线解答等腰直角三角形ABC斜边BC任意一点P过点P做PD垂直于AB,PE垂直于AC于点E连结PE交于点N连结CD
交于点M求证PM=PN

数学题在线解答等腰直角三角形ABC斜边BC任意一点P过点P做PD垂直于AB,PE垂直于AC于点E连结PE交于点N连结CD交于点M求证PM=PN
题目都没表述好.
题目:“等腰直角三角形ABC斜边BC任意一点P过点P做PD垂直于AB,PE垂直于AC ,连结CD,交PE于点M;连接BE交PD于点N
     求证:PM=PN    ”
证明:
    由于PE⊥AC,PD⊥AB,角CAB直角,
所以,四边形PEAD是矩形.
可得:PD=AE ;EP=AD;
因为,△CAB是等腰直角三角形,AB=AC
所以,CE=EP=AD;PD=AE=BD
     Rt△PMC∽Rt△EMC
可得:PM/EM=PD/CE
☞ PM / (PE-PM) = PD / (AC-AE)
☞PM / (PE-PM) = PD / (AC-PD)
☞ (PE-PM) / PM = (AC-PD) / PD
☞PE / PM = AC / PD
☞PM = PE*PD / AC
同理:Rt△PEN∽Rt△DBN
    可得:PN / DN = PE / DB
☞ PN / (PD-PN) = PE / (AB-AD)
☞PN / (PD-PN) = PE / (AB-PE)
☞ (PD-PN) / PN = (AB-PE) / PE
 ☞PD / PN = AB / PE
则得出:PN = PD*PE / AB
前面得到:PM = PE*PD / AC
因为,AB=AC
所以,PM=PN
Q.E.D.

数学题在线解答等腰直角三角形ABC斜边BC任意一点P过点P做PD垂直于AB,PE垂直于AC于点E连结PE交于点N连结CD交于点M求证PM=PN 有时讨厌的数学题~~~~初二数学题、、来帮帮忙啊、在线等.1.在△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边是a,b,c,若a^2+b^2=25,a^2-b^2=7,又c=5,则最大边上的高为 .2.等腰直角三角形斜边上的高与斜边之积是16cm, 大虾们看看这道数学题怎么做以直角三角形ABC的三条边为斜边分别向外做等腰直角三角形 若斜边AB=3 则三个等腰直角三角形的的面积为多少 要详细的解题过程 初二数学题在线解答在直角三角形一直两个直角边分别是5和12求斜边的长?及斜边的高的长度 数学题在线解答【关于矩形的几何题】怎样用【矩形的对角线相等且互相平分】的性质,证明【直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半】 一道数学题,急!在线等,答对有分追加在三角形ABC中,已知sinC=2sin(B+C)cosB,那么三角形一定是:A.等腰直角三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等边三角形请给出题目分析的过程! 等腰直角三角形ABC的直角边AC所在的直线方程为2x-y+3=0点B(-2,3),求直角边AB和斜边BC所在直线方程在线等!a a a a a a 数学题(关于圆)保留pai,三角形ABC是等腰直角三角形,底边AB=2cm,分别以A和B为圆心,1cm为半径作弧,求阴影部分面积?三角形ABC是等腰直角三角形,底边(即三角形斜边)AB=2cm,分别以A和B为圆心,1cm 如图在等腰直角三角形A.B中,斜边AC=10厘米,则角ABC的面积是-----------平方厘米 问一道高一数学题若△ABC中的三边长a,b,c和所对角ABC满足条件acosA+bcosB=ccosC则此三角形必是___a.等边b等腰直角c以c为斜边的直角△D以a或b为斜边的直角三角形为什么选D 分别以三角形ABC边AB,BC,AC为斜边作等腰直角三角形DAB,EBC,FAC.证:AE=DF、AE垂直DF.请详细解答,谢谢 等腰直角三角形的直角边长为5,则其斜边长?在线等、 已知三棱柱ABC-A1B1C1的底面△ABC为等腰直角三角形,侧棱AA1⊥底面ABC,斜边AB=√2 ~数学题题~~~~~~已知三棱柱ABC-A1B1C1的底面△ABC为等腰直角三角形,侧棱AA1⊥底面ABC,斜边AB=√2 ,其外接球的表面积为3 已知D为等腰直角三角形ABC斜边BC上如图1,:已知D为等腰直角三角形ABC斜边BC上的一个动点(D不与B、C均不重合),连结AD,△ADE是等腰直角三角形,DE为斜边,连结CE①判断∠ECD的度数,并说明理由② 一道简单的初中数学题,高手进,速度来.在线等!已知一个等腰直角三角形硬纸片ABC,AC=BC,要知道斜边AB的长.由于没有刻度尺,小慧利用相邻两条格子线距离为0.5cm的笔记本,想了一个办法:如图放 等腰直角三角形ABC,斜边AB与斜边上的高CD的和是12厘米,则斜边AB= 几道数学题,高一的,有追加分~~~在线等1.直角三角形ABC中,角A=90度,D、E是斜边BC的三等分点,若|AD|=sinx,|AE|=cosx,求证:|BC|为常数.2.设A、B是直角三角形ABC的两个锐角,则有: A、cosA>sinB且cosB>sinA B 如图等腰直角三角形ABC,AB(斜边)=2,则三角形ABC的面积是--