求解答y=lnx ,x∈[2,6],使y的切线与直线x=2,x=6和曲线y=lnx所围成的面积最小y=lnx ,x∈[2,6],使y的切线与直线x=2,x=6和曲线y=lnx所围成的面积最小.斜率多少时候面积最小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 21:11:26

求解答y=lnx ,x∈[2,6],使y的切线与直线x=2,x=6和曲线y=lnx所围成的面积最小y=lnx ,x∈[2,6],使y的切线与直线x=2,x=6和曲线y=lnx所围成的面积最小.斜率多少时候面积最小
求解答y=lnx ,x∈[2,6],使y的切线与直线x=2,x=6和曲线y=lnx所围成的面积最小
y=lnx ,x∈[2,6],使y的切线与直线x=2,x=6和曲线y=lnx所围成的面积最小.
斜率多少时候面积最小

求解答y=lnx ,x∈[2,6],使y的切线与直线x=2,x=6和曲线y=lnx所围成的面积最小y=lnx ,x∈[2,6],使y的切线与直线x=2,x=6和曲线y=lnx所围成的面积最小.斜率多少时候面积最小
这个就涉及高等数学的知识了(双重积分问题)
y=lnx 的切线是y=(1/ x1) (x-x1) +lnx1 注意 (x1,linx1 )就是切点
S=I ∫(2,6)dx ∫ (lnx ,(1/ x1) (x-x1) +lnx1 )dy I
=(4/x1) -ln3
当x1=4/ln3时所围成的面积最小,
Smin=0
就这样了,请指教