定积分 求曲线y=e^x在区间(2,6)内的一条切线,使得该切线与x=2,x=6及y=lnx围成的面积最小,并求此面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 16:34:23

定积分 求曲线y=e^x在区间(2,6)内的一条切线,使得该切线与x=2,x=6及y=lnx围成的面积最小,并求此面积
定积分 求曲线y=e^x在区间(2,6)内的一条切线,使得该切线与x=2,x=6及y=lnx围成的面积最小,并求此面积

定积分 求曲线y=e^x在区间(2,6)内的一条切线,使得该切线与x=2,x=6及y=lnx围成的面积最小,并求此面积
设切点为(x1,e ∧x1)
q切线方程为y-e∧x1=e∧x1(x-x1)
面积为e∧x1(x-x1)+e∧x1-lnx从2到6的积分
结果的:20e∧x1-4x1e∧x1-c(c为一个常数)
令g=结果
对函数g求导=20e∧x1-4e∧x1-4xe∧x1
令导数为0
求x1=4
从而得出面积为4e∧4-ln4/6∧6