有100匹马,驮100担货,大马驮3担,中马驮2担,两匹小马驮1担,问有大、中、小马各多少匹?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 17:46:45

有100匹马,驮100担货,大马驮3担,中马驮2担,两匹小马驮1担,问有大、中、小马各多少匹?
有100匹马,驮100担货,大马驮3担,中马驮2担,两匹小马驮1担,问有大、中、小马各多少匹?

有100匹马,驮100担货,大马驮3担,中马驮2担,两匹小马驮1担,问有大、中、小马各多少匹?
设大马X匹,中马Y匹,小马Z匹,列方程式组：
X+Y+Z=100 (1)
3X+2Y+Z/2=100 (2)
这是一个三元一次方程式组,但只有2个方程式,所以求出的解一般是不定的,但也可以根据实际情况来选择恰当的解.
对（1）变形 X=100-Y-Z;
代入（2）300-3Y-3Z+2Y+Z/2=100
整理下得到：-Y-5Z/2=-200;
即是Y+5Z/2=200;
Z=(400-2Y）/5
Y

大的x匹；中的y匹；小的100-x-y匹
3x+2y+(100-x-y)/2=100
5x+3y=100
x=2；y=30；100-x-y=68
x=5；y=25；100-x-y=70
x=8；y=20；100-x-y=72
x=11；y=15；100-x-y=74
x=14；y=10；100-x-y=76
x=17；y=5；100-x-y=78
x=20；y=0；100-x-y=80

设大马x，中马y，小马z，则
3x+2y+1/2z=100 ①
x+y+z=100 ②
由①和②结合，得：5x+3y=100
则。二元一次方程的正整数解为：
(2,30),(5,25),(8,20)(11,15)(14,10)(17,5),(20,0)

人多，不给解答

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